[題目]已知等差數列{an}中.a10=30.a20=50．(1)求通項公式,(2)若Sn=242.求項數n．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

【題目】已知等差數列{an}中，a10=30，a20=50．
（1）求通項公式；
（2）若Sn=242，求項數n．

【答案】
（1）解：a10=a1+9d=30，a20=a1+19d=50，

解得 a1=12，d=2．

∴an=a1 +（n﹣1）d=2n+10．

（2）解：∵Sn =na1+ n（n﹣1）d，

∴242=12n+ n（n﹣1）2，解得 n=11，或 n=﹣22 （舍去），

故取n=11．

【解析】（1）由a10=a1+9d=30，a20=a1+19d=50，求出首項和公差，即得等差數列{an} 的通項公式．（2）由Sn =242，可得 242=12n+ n（n﹣1）2，解方程求得項數n 的值．
【考點精析】通過靈活運用等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式，掌握通項公式：或；前n項和公式：即可以解答此題．

練習冊系列答案

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1	[4，5）	4.5	6	0.12
2	[5，6）	5.5	10	0.20
3	[6，7）	6.5	20	0.40
4	[7，8）	7.5	10	0.20
5	[8，9]	8.5	4	0.08