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        1. 【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cosC+(cosA﹣ sinA)cosB=0.
          (1)求角B的大。
          (2)若b= ,c=1,求△ABC的面積.

          【答案】
          (1)解:在△ABC中,∵C=π﹣(A+B),cosC+(cosA﹣ sinA)cosB=0,

          ∴﹣cos(A+B)+cosAcosB﹣ sinAcosB=0

          即sinAsinB﹣ sinAcosB=0

          ∵sinA≠0,∴sinB﹣ cosB=0,即tanB= ,

          ∵0<B<π,∴


          (2)解:由余弦定理得,b2=a2+c2﹣2accosB,

          把b= ,c=1代入得,3=a2+1﹣a,

          即a2﹣a﹣2=0,解得a=2


          【解析】(1)利用誘導公式、兩角和的余弦公式、商的關(guān)系化簡已知的式子,根據(jù)內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出B的值;(2)由條件和余弦定理列出方程求出a的值,由三角形的面積公式求出△ABC的面積.
          【考點精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義,需要了解正弦定理:;余弦定理:;;才能得出正確答案.

          練習冊系列答案
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          (Ⅱ)求圓N關(guān)于直線x﹣y+3=0對稱的圓的方程.
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          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°

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