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          【題目】數(shù)列{an}的前n項和是Sn ， a1=5，且an=Sn﹣1（n=2，3，4，…）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求證：  ＜  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：依題意得  兩式相減得： 
          an+1﹣an=an，即  （n=2，3，4，…）．
          ∴a2，a3，a4，…構(gòu)成首項為a2，公比為2的等比數(shù)列．
          ∵a2=S1=a1=5，
          ∴an=52n﹣2（n≥2）．
          ∴  ；

          （2）解：證明：  
          = 
          =  ．

          【解析】（1）由an=Sn﹣1 ， 取n=n+1得到an+1=Sn ， 兩式作差后得到數(shù)列{an}從第二項起構(gòu)成等比數(shù)列，求出其通項公式后驗證首項得答案；（2）把數(shù)列{an}的通項公式代入  ，利用分組求和然后放縮即可得到答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種多面體玩具共有12個面，在其十二個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3，…，12.若該玩具質(zhì)地均勻，則拋擲該玩具后，任何一個數(shù)字所在的面朝上的概率均相等.
          為檢驗?zāi)撑婢呤欠窈细瘢贫z驗標(biāo)準(zhǔn)為：多次拋擲該玩具，并記錄朝上的面上標(biāo)記的數(shù)字，若各數(shù)字出現(xiàn)的頻率的極差不超過0.05.則認(rèn)為該玩具合格.
          （1）對某批玩具中隨機抽取20件進(jìn)行檢驗，將每個玩具各面數(shù)字出現(xiàn)頻率的極差繪制成莖葉圖（如圖所示），試估計這批玩具的合格率；
          （2）現(xiàn)有該種類玩具一個，將其拋擲100次，并記錄朝上的一面標(biāo)記的數(shù)字，得到如下數(shù)據(jù)：
          朝上面的數(shù)字
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          次數(shù)
          9
          7
          8
          6
          10
          9
          9
          8
          10
          9
          7
          8
          1）試判定該玩具是否合格；
          2）將該玩具拋擲一次，記事件：向上的面標(biāo)記數(shù)字是完全平方數(shù)（能寫成整數(shù)的平方形式的數(shù)，如，9為完全平方數(shù)）；事件：向上的面標(biāo)記的數(shù)字不超過4.試根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表（其中表示的對立事件），并回答在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，能否認(rèn)為事件與事件有關(guān).
          合計
          合計
          100
          （參考公式及數(shù)據(jù)： ， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為迎接“雙十一”活動，某網(wǎng)店需要根據(jù)實際情況確定經(jīng)營策略．
          （1）采購員計劃分兩次購買一種原料，第一次購買時價格為a元/個，第二次購買時價格為b元/個（其中a≠b）．該采購員有兩種方案：方案甲：每次購買m個；方案乙：每次購買n元．請確定按照哪種方案購買原料平均價格較�。�
          （2）“雙十一”活動后，網(wǎng)店計劃對原價為100元的商品兩次提價，現(xiàn)有兩種方案：方案丙：第一次提價p，第二次提價q；方案�。旱谝淮翁醿r  ，第二次提價  ，（其中p≠q）請確定哪種方案提價后價格較高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A=[a﹣3，a]，函數(shù)  （﹣2≤x≤5）的單調(diào)減區(qū)間為集合B．
          （1）若a=0，求（RA）∪（RB）；
          （2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A，B是銳角，c=10，且  ．
          （1）證明角C=90°；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a10=30，a20=50．
          （1）求通項公式；
          （2）若Sn=242，求項數(shù)n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（ ） 

          A.588
          B.480
          C.450
          D.120
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓N經(jīng)過點A（3，1），B（﹣1，3），且它的圓心在直線3x﹣y﹣2=0上． 
          （Ⅰ）求圓N的方程；
          （Ⅱ）求圓N關(guān)于直線x﹣y+3=0對稱的圓的方程．
          （Ⅲ）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=  ，AF=1，M是線段EF的中點． 

          （1）求證：AM∥平面BDE；
          （2）求證：AM⊥平面BDF；
          （3）求A點到面BDF的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案