Question

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸。問該企業(yè)如何安排可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】生產(chǎn)甲產(chǎn)品3噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品4噸時，可獲得最大利潤為27萬元

【解析】試題分析：生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸，根據(jù)兩種原理的限量可得有關(guān)系： ，作出可行域，平移目標函數(shù)，找到最優(yōu)解，即可求得大利潤及如何獲得最大利潤.

試題解析：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸，則有關(guān)系：

則目標函數(shù)，作出可行域（如圖），

平移直線，過點B時取最大值。

由即B（3，4），

所以當(dāng)時， ，

故生產(chǎn)甲產(chǎn)品3噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品4噸時，可獲得最大利潤為27萬元。