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        1. 點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          上的一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右兩焦點(diǎn),∠F1PF2=90°,則|PF1|•|PF2|等于( 。
          A、48B、32C、16D、24
          分析:依題意可知a2=4,b2=12,進(jìn)而求得c,求得F1F2,令PF1=p,PF2=q,由勾股定理得p2+q2=|F1F2|2,求得p2+q2的值,由雙曲線定義:|p-q|=2a兩邊平方,把p2+q2代入即可求得pq即|PF1|•|PF2|的值.
          解答:解:依題意可知a2=4,b2=12
          所以c2=16
          F1F2=2c=8
          令PF1=p,PF2=q
          由雙曲線定義:|p-q|=2a=4
          平方得:p2-2pq+q2=16
          ∠F1PF2=90°,由勾股定理得:
          p2+q2=|F1F2|2=64
          所以pq=24
          即|PF1|•|PF2|=24
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了雙曲線的性質(zhì).要利用好雙曲線的定義.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          4
          -y2
          =1的右支上一點(diǎn),M、N分別是圓(x+
          5
          )2+y2
          =1和圓(x-
          5
          )2+y2
          =1上的點(diǎn),則|PM|-|PN|的最大值是
          2+2
          5
          2+2
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          4
          -y2=1
          右支上的點(diǎn),直線l交雙曲線的兩條漸近線于A,B兩點(diǎn),且P為線段AB的中點(diǎn)
          (1)若P(2
          2
          ,1)
          ,求直線l的方程;
          (2)若直線l的斜率為2,求l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1
          右支上一點(diǎn),F(xiàn)是該雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn)M為線段PF的中點(diǎn),若|OM|=3,則點(diǎn)P到該雙曲線右準(zhǔn)線的距離為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1
          上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是此雙曲線的焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積為
          3
          3
          3
          3

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          同步練習(xí)冊答案