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          已知點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是此雙曲線的焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為
          3
          		3
          3
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 F2（
          		7
          ，0），F(xiàn)1 （-
          		7
          ，0），由余弦定理可得 PF1•PF2=64，由 
          1
          2
          PF1•PF2sin60°=
          1
          2
          ×10•|yp|，求得|yp|的值，即為所求．
          解答：解：由題意可得 F2（
          		7
          ，0），F(xiàn)1 （-
          		7
          ，0），由余弦定理可得 
          28=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=16+PF1•PF2，
          ∴PF1•PF2=12．
          S△F1PF2=
          1
          2
          PF1•PF2sin60°=
          1
          2
          ×12×
          		3
          2
          =3
          		3
          ．
          故答案為：3
          		3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，余弦定理，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求出PF1•PF2的值，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F是雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線l交雙曲線于兩點(diǎn)P、Q，若|PQ|=4，則這樣的直線l有且僅有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)和圓x2+y2=a2+b2          的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠PF2F1=2∠PF1F2，則該雙曲線的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•揚(yáng)州三模）已知點(diǎn)P是雙曲線x2-y2=2上的點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為Q，則
          OP
          •
          OQ
          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=1的右支上,且點(diǎn)P到直線y=x的距離為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是雙曲線x2-y2=2上的點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為Q，則=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案