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          、如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）若M是PC的中點，求三棱錐M—ACD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）
          （1）證明：，且 平面
          ∴平面.  3分
          （2）證明：在直角梯形中，過作于點，則四邊形為矩形
          ∴，又，∴，在Rt△中，，
          ∴，     4分
          ∴，則，
          ∴     6分[
          又 ∴     7分
            
          ∴平面       9分（3）∵是中點， 
          ∴到面的距離是到面距離的一半.       11分
          .     14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，，，，是邊的中點.
          （Ⅰ）求證：；                                    
          （Ⅱ）求證：∥面． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）

          如圖,在中，，，、分別為、的中點，的延長線交于�，F(xiàn)將沿折起，折成二面角，連接.
          （I）求證：平面平面；
          （II）當時，求二面角大小的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 
          如圖，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.
          (1)證明：；
          （2）求二面角A——B的余弦值。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          各棱長均為2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
          BF∩CE=O，AB=AE，連結(jié)AO。
          （I）求證：AO⊥平面FEBC。
          （II）求二面角B—AC—E的大小。
          （III）求三棱錐B—DEF的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題12 分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD為正方形，E、F分別為AB、PC的中點.
          ①求證：EF⊥平面PCD；
          ②求平面PCB與平面PCD的夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）   如圖5，已知直角梯形所在的平面

          垂直于平面，，，
          ．    （1）在直線上是否存在一點，使得
          平面？請證明你的結(jié)論；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 
          在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
          ，與底面成30°角.
            
          （1）若為垂足，求證：;
          （2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）

          如圖4，正方體中，點E在棱CD上。
          （1）求證：；
          （2）若E是CD中點，求與平面所成的角；
          （3）設(shè)M在上，且，是否存在點E，使平面⊥平面，若存在，指出點E的位置，若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案