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          【題目】已知α∈（0，  ），β∈（0，  ），且滿(mǎn)足  cos2  +  sin2  =  +  ，sin（2017π﹣α）=  cos（  π﹣β），則α+β= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 π
          【解析】解：∵  cos2  +  sin2  =  +  ，
          ∴  （1+cosα）+  （1﹣cosβ）=  +  ，
          則  cosα﹣  cosβ=0，即  cosα=  cosβ，①
          ∵sin（2017π﹣α）=  cos（  π﹣β），
          ∴sin（π﹣α）=  cos（  π﹣β），
          則sinα=  sinβ，②
          ①2+②2得，3cos2α+sin2α=2，
          則  ，
          由α∈（0，  ）得cosα=  ，則α=  ，
          代入②可得，sinβ=  ，
          由β∈（0，  ）得β=  ，
          ∴α+β=  +  =  ，
          所以答案是：  ．
          【考點(diǎn)精析】利用兩角和與差的正弦公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩角和與差的正弦公式：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，H分別為A1B1 ， B1C1 ， CC1的中點(diǎn)． 
          （Ⅰ）證明：BE⊥AH；
          （Ⅱ）在棱D1C1上是否存在一點(diǎn)G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求滿(mǎn)足f（x）=3x的x的值；
          （2）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
          ①判斷f（x）在R的單調(diào)性并用定義法證明；
          ②當(dāng)x≠0時(shí)，函數(shù)g（x）滿(mǎn)足f（x）[g（x）+2]=  （3﹣x﹣3x），若對(duì)任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥mg（x）﹣11恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
          A.x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
          B.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
          C.a∈R，“  ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
          D.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，  =（2cosx，  ），  =（sinx+  cosx，﹣1），若f（x）=    +2．
          （1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程；
          （2）當(dāng)  時(shí)，若函數(shù)g（x）=f（x）+m有零點(diǎn)，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，  =  + 
          （Ⅰ）求△ABM與△ABC的面積之比
          （Ⅱ）若N為AB中點(diǎn)，  與  交于點(diǎn)P且  =x  +y  （x，y∈R），求x+y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)ｆ（ｘ）＝-x3-2x2+4x，當(dāng)x∈[-3,3]時(shí)，f（x）≥a有恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（-3,11）
          B.[-33，+∞)
          C.(-∞，-33]
          D.[2,7]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈需要6min，其中心O距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
          （Ⅰ）求f（t）的單調(diào)減區(qū)間；
          （Ⅱ）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圖案，俗稱(chēng)陰陽(yáng)魚(yú)，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相互統(tǒng)一的和諧美．定義：能夠?qū)AO的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱(chēng)為圓煌一個(gè)“太極函數(shù)”下列有關(guān)說(shuō)法中： 
          ①對(duì)圓O：x2+y2=1的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）=sinx+1是圓O：x2+（y﹣1）2=1的一個(gè)太極函數(shù)；
          ③存在圓O，使得f（x）=  是圓O的太極函數(shù)；
          ④直線（m+1）x﹣（2m+1）y﹣1=0所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓O：（x﹣2）2+（y﹣1）2=R2（R＞0）的太極函數(shù)．
          所有正確說(shuō)法的序號(hào)是 ．
          

			
          

			
          
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