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          【題目】在△ABC中，  =  + 
          （Ⅰ）求△ABM與△ABC的面積之比
          （Ⅱ）若N為AB中點(diǎn)，  與  交于點(diǎn)P且  =x  +y  （x，y∈R），求x+y的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）在△ABC中，  =  +    3 
          3  ，即點(diǎn)M在線段BC上的靠近B的四等分點(diǎn)，
          ∴△ABM與△ABC的面積之比為  ．
          （Ⅱ）∵  =  +  ，  =x  +y  （x，y∈R），  ，
          ∴設(shè)  =  =  ；
          ∵三點(diǎn)N、P、C共線，∴  ，  ，
          x+y=  ．

          【解析】（Ⅰ）由已知可得  即點(diǎn)M在線段BC上的靠近B的四等分點(diǎn)，∴△ABM與△ABC的面積之比為  ．
          （Ⅱ）由題意可得,（x，y∈R）,得到由向量的線性運(yùn)算可得三點(diǎn)N、P、C共線即解 得 λ = ， 代入 x =  =  ， y =  =  ，即得x+y= 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 記點(diǎn)M（x1 ， f（x1）），N（x2 ， f（x2））． 
          （Ⅰ）求直線MN的方程；
          （Ⅱ）證明：線段MN與曲線y=f（x）有且只有一個(gè)異于M、N的公共點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（1，2），  =（2，﹣3）．
          （1）若  垂直，求λ的值；
          （2）求向量  在  方向上的投影．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=  +lg（﹣x2+4x﹣3）的定義域?yàn)镸，
          （1）求M；
          （2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=a2x+2+34x（a＜﹣3）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知α∈（0，  ），β∈（0，  ），且滿足  cos2  +  sin2  =  +  ，sin（2017π﹣α）=  cos（  π﹣β），則α+β= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2 ， a＞0．
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣1，0）有唯一零點(diǎn)x0 ， 證明：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為得到函數(shù)y=sin2x﹣cos2x的圖象，可由函數(shù)y=  sin2x的圖象（ ）
          A.向左平移  個(gè)單位
          B.向右平移  個(gè)單位
          C.向左平移  個(gè)單位
          D.向右平移  個(gè)單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．
          （1）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A是圓C：x2＋y2＋ax＋4y＋10＝0上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線x＋2y－1＝0的對(duì)稱點(diǎn)也在圓C上，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
          A.10
          B.－10
          C.－4
          D.4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案