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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設定義在實數集上函數f（x）滿足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且當0≤x≤1時，f（x）=3x-1，則有

          1. A.
            數學公式
          2. B.
            數學公式
          3. C.
            數學公式
          4. D.
            數學公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：根據已知，f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），可以將化為1-，化為1-，化為1-，進而利用指數函數的單調性，得到答案．
          解答：∵f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），
          ∴=-=-=1-=1-
          ==-=1-=1-
          ==-=1-=1-
          ∵＞＞，函數y=3x為增函數，
          故＞＞
          故1-＜1-＜1-
          即
          故選D
          點評：本題考查的知識點是函數的奇偶性，函數的單調性和函數的周期性，其中比較大小一定要將三個自變量轉化到同一個單調區(qū)間中．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義在實數集上函數f（x）滿足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且當0≤x≤1時，f（x）=3x-1，則有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第八次測試理科數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設定義在實數集上的函數f(x)對任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，則這個函數的圖象必關于（    ）
          


          A．直線x=1對稱       B．點（1，1）對稱   
          


          C．點（1，）對稱    D．點（2，1）對稱
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設定義在實數集上函數f（x）滿足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且當0≤x≤1時，f（x）=3x-1，則有（　�。�
          A．f(
          7
          3
          )＜f(-
          3
          2
          )＜f(
          9
          4
          )          		B．f(
          9
          4
          )＜f(-
          3
          2
          )＜f(
          7
          3
          )
          C．f(
          7
          3
          )＜f(
          9
          4
          )＜f(-
          3
          2
          )          		D．f(-
          3
          2
          )＜f(
          7
          3
          )＜f(
          9
          4
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年重慶一中高一（上）期末數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設定義在實數集上函數f（x）滿足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且當0≤x≤1時，f（x）=3x-1，則有（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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