【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域.
【答案】（1）
；（2）當(dāng)
時，值域為
；當(dāng)
時，值域為
；當(dāng)
時，值域為
.
【解析】
（1）根據(jù)自變量范圍化簡函數(shù)，畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像得到單調(diào)區(qū)間.
（2）根據(jù)自變量范圍化簡函數(shù)，討論，
，
三種情況，根據(jù)單調(diào)性計算最值，再討論
和
的大小關(guān)系得到答案.
（1）
，畫出函數(shù)圖像，如圖所示：
根據(jù)圖像知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
和
.
（2）
，
畫出函數(shù)簡圖，如圖所示：當(dāng)
時，二次函數(shù)對稱軸為
，
當(dāng)
，即時，函數(shù)在
上單調(diào)遞增，
故
，
，故值域為；
當(dāng)
，即時，
，
，值域為
；
當(dāng)時，，
，
，取
，即
，
解得
或
（舍去），
故當(dāng)時，
，值域為；
當(dāng)
時，
，值域為.
綜上所述：當(dāng)時，值域為；當(dāng)時，值域為；當(dāng)時，值域為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)
，若
，則
是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)
滿足
，所以
是函數(shù)的極值點”，結(jié)論以上推理
A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
(1)試討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(2)若
，且函數(shù)
有兩個零點，求實數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若對任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，則b的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）由0，1，2，…，9這十個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，十位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對值等于7的四位數(shù)的個數(shù)共有幾種？
（2）我校高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)在從中任選3人，要求這三人不能是同一個班級的學(xué)生，且在三班至多選1人，求不同的選取法的種數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]:在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；
（2）判斷曲線，是否相交，若相交，請求出交點間的距離；若不相交，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校有教師400人，對他們進(jìn)行年齡狀況和學(xué)歷的調(diào)查，其結(jié)果如下：
學(xué)歷 | 35歲以下 | 35-55歲 | 55歲及以上 |
本科 |
| 60 | 40 |
碩士 | 80 | 40 |
|
(1)若隨機(jī)抽取一人，年齡是35歲以下的概率為
，求
；
(2)在35-55歲年齡段的教師中，按學(xué)歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學(xué)歷為本科的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為
為參數(shù)）。在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點A的極坐標(biāo)為(2, 
(1)求橢圓C的直角坐標(biāo)方程和點A在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)
(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積
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