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        1. 【題目】函數(shù)的一段圖象如右圖所示:

          (1)求函數(shù)的解析式及其最小正周期;

          (2)求使函數(shù)取得最大值的自變量的集合及最大值;

          (3)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

          【答案】(1),;(2)時(shí),;(3)

          【解析】

          (1)由圖象可知,結(jié)合,可以求出,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值2,代入解析式可求得,即可得到函數(shù)的解析式及最小正周期;(2)結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值2,求解即可;(3)結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性,可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,進(jìn)而求出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間。

          (1)由圖象知,,則,

          ,可得,結(jié)合圖象知時(shí),函數(shù)取得最大值2,

          ,解得.

          所以,.

          (2)當(dāng)時(shí),即,。

          (3)當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,

          時(shí),單調(diào)遞增,

          因?yàn)?/span>,所以,

          故單調(diào)遞增區(qū)間為。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)
          (1)若f(x)在[1,e]上的最小值為 ,求a的值;
          (2)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)(單位:百萬(wàn)元)如下:

          月份

          1

          2

          3

          利潤(rùn)

          2

          3.9

          5.5

          (1)求利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程;

          (2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤(rùn);

          (3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開(kāi)始利潤(rùn)超過(guò)1000萬(wàn)?

          相關(guān)公式:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù), .

          (1)求證:對(duì),函數(shù)存在相同的增區(qū)間;

          (2)若對(duì)任意的, ,都有成立,求正整數(shù)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知yf(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),f(x)=x2-2x.

          (1)寫(xiě)出函數(shù)yf(x)的解析式

          (2)若方程f(x)=a恰有3個(gè)不同的解,求a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1= ,公比q>0,S1+a1 , S3+a3 , S2+a2成等差數(shù)列.
          (1)求an;
          (2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx﹣ )(ω>0)的最小正周期為4π,則(
          A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱(chēng)
          B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)
          C.函數(shù)f(x)的圖象在( ,π)上單調(diào)遞減
          D.函數(shù)f(x)的圖象在( ,π)上單調(diào)遞增

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= sinxcosx+cos2x,x∈R.
          (1)把函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)在[0, ]上的最大值;
          (2)在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a,b,c,b= ,f( )=1,SABC=3 ,求a和c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓C: 的右頂點(diǎn)A(2,0),且過(guò)點(diǎn)
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)過(guò)點(diǎn)B(1,0)且斜率為k1(k1≠0)的直線l于橢圓C相交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),直線AE,AF分別交直線x=3于M,N兩點(diǎn),線段MN的中點(diǎn)為P,記直線PB的斜率為k2 , 求證:k1k2為定值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案