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          已知點(diǎn)B是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的短軸的一個端點(diǎn)，C的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H，直線BH交C于點(diǎn)M，且
          MB
          +2
          MH
          =
          0
          ，則橢圓C的離心率為
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定B，H，M的坐標(biāo)，利用
          ?
          MB
          +2
          ?
          MH
          =
          ?
          0
          ，求出M的坐標(biāo)，代入橢圓方程，即可求得離心率．
          解答：解：由題意，B（0，b），H（
          a2
          c
          ，0），設(shè)M（x，y），則
          ∵
          MB
          +2
          MH
          =
          ?
          0

          ∴（-x，b-y）+2×（
          a2
          c
          -x，-y）=（0，0）
          ∴x=
          2a2
          3c
          ，y=
          b
          3

          代入橢圓方程可得
          4a2
          9c2
          +
          1
          9
          =1
          ∴e=
          c
          a
          =
          		2
          2

          故答案為：
          		2
          2
          點(diǎn)評：本題考查橢圓的方程與性質(zhì)，考查向量知識的運(yùn)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A是橢圓C：
          x2
          9
          +
          y2
          t
          =1(t＞0)          的左頂點(diǎn)，直線l：x=my+1（m∈R）與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)B．且當(dāng)m=0時，△AEF的面積為
          16
          3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線AE，AF與直線x=3分別交于M，N兩點(diǎn)，試判斷以MN為直徑的圓是否經(jīng)過點(diǎn)B？并請說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鷹潭一模）已知點(diǎn)P是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上的點(diǎn)，橢圓短軸長為2，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，|OP|=
          		10
          2
          ，
          PF1
          •
          PF2
          =
          1
          2
          （點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程及離心率；
          （Ⅱ）直線y=x與橢圓C在第一象限交于A點(diǎn)，若橢圓C上兩點(diǎn)M、N使
          OM
          +
          ON
          =λ
          OA
          ，λ∈（0，2）求△OMN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)B是橢圓C：數(shù)學(xué)公式的短軸的一個端點(diǎn)，C的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H，直線BH交C于點(diǎn)M，且數(shù)學(xué)公式，則橢圓C的離心率為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學(xué)高三（下）3月綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)B是橢圓C：的短軸的一個端點(diǎn)，C的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H，直線BH交C于點(diǎn)M，且，則橢圓C的離心率為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案