Question

已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求A∪B．

Answer 1

分析：由A∩B={-3}，知-3∈B．由a-3=-3，知a=0，此時A∩B={1，-3}不符合題意，舍去；若2a-1=-3，則a=-1，此時A∩B={-3}符合題意，由此能求出A∪B．

解答：解：∵A∩B={-3}
∴-3∈B
若a-3=-3，
則a=0，
∴A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，
∴A∩B={1，-3}不符合題意，舍去
若2a-1=-3，則a=-1，
∴A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，
∴A∩B={-3}符合題意，
A∪B={-4，-3，0，1，2}

點評：本題考查集合的運算，解題時要認真審題，注意分類討論思想的靈活運用．