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        1. (1)已知集合A={x|x2-1=0},集合B={x|mx-1=0},若A∪B=A,求實數(shù)m組成的集合;
          (2)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求實數(shù)a的值.
          分析:(1)求出集合A,B的集合,根據(jù)A∪B=A,得到B⊆A,然后求實數(shù)m組成的集合;
          (2)根據(jù)A∩B={-3},得到-3∈B,然后根據(jù)元素和集合關(guān)系,解實數(shù)a即可.
          解答:解:(1)A={x|x2-1=0}={1,-1},
          ∵A∪B=A,
          ∴B⊆A,
          若m=0,則B=∅,此時滿足條件.
          若m≠0,
          則B={x|mx-1=0}={
          1
          m
          },
          若B⊆A,
          1
          m
          =1或-1

          解得m=1或m=-1,
          ∴實數(shù)m組成的集合為{-1,1,0};
          (2)∵A∩B={-3},
          ∴-3∈B,
          若a-3=-3,解得a=0,此時A={0,1,-3},B={-3,-1,1},A∩B={1,-3}不滿足條件.
          若2a-1=-3,解得a=-1,此時A={0,1,-3},B={-4,-3,2},A∩B={-3}滿足條件.
          ∴a=-1.
          點評:本題主要考查集合的基本運算,以及利用集合關(guān)系確定參數(shù)問題,將A∪B=A轉(zhuǎn)化為B⊆A是解決本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          1、與集合交匯.例1:已知集合A={x|x2-y2=1},B={y|x2=4y},則(CRA)∩B=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列四個命題:
          ①函數(shù)f(x)=
          a2-x2
          |x+b|-b
          (b>a>0)
          為奇函數(shù);
          ②函數(shù)y=
          1-x
          的值域為{y|0≤y≤1};
          ③已知集合A={-1,3},B={x|ax-1=0,a∈R},若A∪B=A,則a的取值集合為{-1,
          1
          3
          };
          ④集合A={非負實數(shù)},B={實數(shù)},對應(yīng)法則f:“求平方根”,則f是A到B的映射.
          其中正確命題的序號為:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求實數(shù)a的值.
          (2)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A⊆U,B⊆U,且(?UA)∩B={1,9},A∩B={2},(?UA)∩(?UB)={4,6,8},求集合A、B.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求實數(shù)m的值組成的集合.
          (2)設(shè)p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:實數(shù)x滿足
          x2-x-6≤0
          x2+2x-8>0
          ,若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},全集為實數(shù)集R.求 (?RA)∩B;
          (2)計算:2(lg
          2
          )2+lg
          2
          •lg5+
          (lg
          2
          )
          2
          -lg2+1

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          同步練習(xí)冊答案