【題目】已知拋物線
： 
的焦點為
，過點
的直線
與
相交于
、
兩點，點
關(guān)于
軸的對稱點為
．
（Ⅰ）判斷點
是否在直線
上，并給出證明；
（Ⅱ）設
，求
的內(nèi)切圓
的方程．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
， 
都是從0，1，2，3，4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述函數(shù)有零點的概率；
（2）若
， 
都是從區(qū)間
上任取的一個數(shù)，求
成立的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當
時，求
在區(qū)間
上的最大值；
（2）若在區(qū)間
上，函數(shù)
的圖象恒在直線
下方，求
的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列
和
滿足：
，
，
，其中
.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）記數(shù)列的前
項和為
，問是否存在正整數(shù)
，使得
成立？若存在，求的最小值；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知數(shù)列
滿足
，且
，
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設
是數(shù)列的前
項和，若
對任意的
都成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】某游樂場推出了一項趣味活動，參加活動者需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設兩次記錄的數(shù)分別為
，獎勵規(guī)則如下：①若
，則獎勵玩具一個；②若
，則獎勵水杯一個；③其余情況獎勵飲料一瓶.假設轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻，小亮準備參加此項活動.
（1）求小亮獲得玩具的概率；
（2）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
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【題目】我國古代數(shù)學名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝）一書中有關(guān)于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入
的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數(shù)的和都相等，我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數(shù)是（ ）
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該定價按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回歸直線方程
；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？
附： 
.
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動支付（又稱手機支付）越來越普通，某學校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有
個人.把這個人按照年齡分成5組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中，第一組的頻數(shù)為20.
（1）求 和
的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數(shù)；
（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.
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