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        1. 【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取M名學生作為樣本,得到這M名學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下,頻率分布直方圖如圖:

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          [10,15)

          10

          0.25

          [15,20)

          24

          n

          [20,25)

          m

          p

          [25,30)

          2

          0.05

          合計

          M

          1

          (1)求出表中M,p及圖中a的值;

          (2)若該校高三學生有240人,試估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù);

          (3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.

          【答案】(1); (2)60; (3)

          【解析】

          (1)根據(jù)頻率,頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系即頻率等于頻數(shù)除以樣本容量,寫出算式,求出式子中的字母的值;(2)根據(jù)該校高三學生有240人,分組[10,15)內(nèi)的頻率是0.25,估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為60人;(3)這個樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學生共有m+2=6人,設(shè)出在區(qū)間[20,25)內(nèi)的人為a1a2,a3a4,在區(qū)間[25,30)內(nèi)的人為b1,b2,列舉出所有事件和滿足條件的事件,得到概率.

          (1)由分組[10,15)內(nèi)的頻數(shù)是10,頻率是0.25知,

          M=40.

          ∵頻數(shù)之和為40,

          ∴10+24+m+2=40,m=4.

          a是對應(yīng)分組[15,20)的頻率與組距的商,

          (2)因為該校高三學生有240人,分組[10,15)內(nèi)的頻率是0.25,

          ∴估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為60人.

          (3)這個樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學生共有m+2=6人,

          設(shè)在區(qū)間[20,25)內(nèi)的人為a1,a2a3,a4,在區(qū)間[25,30)內(nèi)的人為b1,b2

          則任選2人共有(a1a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4b2),(b1,b2)15種情況,

          而兩人都在[25,30)內(nèi)只能是(b1,b2)一種,

          ∴所求概率為

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在直角坐標系中, , ,以為直徑的圓記為圓,圓過原點的切線記為,若以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

          (1)求圓的極坐標方程;

          (2)若過點,且與直線垂直的直線與圓交于, 兩點,求

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知橢圓的長軸長為4,離心率為,過點的直線l交橢圓于兩點,與x軸交于P點,點關(guān)于軸的對稱點為,直線軸于點.

          (1)求橢圓方程;

          (2)求證:為定值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】是定義在上的奇函數(shù),對,均有,已知當時, ,則下列結(jié)論正確的是( )

          A. 的圖象關(guān)于對稱 B. 有最大值1

          C. 上有5個零點 D. 時,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)有一塊大型的廣告宣傳版面,其形狀是右圖所示的直角梯形.某廠家因產(chǎn)品宣傳的需要,擬投資規(guī)劃出一塊區(qū)域(圖中陰影部分)為產(chǎn)品做廣告,形狀為直角梯形(點在曲線段上,點在線段上).已知, 其中曲線段是以為頂點, 為對稱軸的拋物線的一部分.

          (1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担謩e求出曲線段與線段的方程;

          (2)求該廠家廣告區(qū)域的最大面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

          寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

          (2)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線,設(shè)上任意一點,

          的最小值,并求相應(yīng)的點的坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)若存在使得成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (Ⅱ)求證:當時,在(1)的條件下, 成立.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是(  )

          A. 導函數(shù)為

          B. 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱

          C. 函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

          D. 函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y3cos 2x的圖象向右平移個單位長度得到

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的內(nèi)接等邊三角形的面積為(其中為坐標原點).

          (1)試求拋物線的方程;

          (2)已知點兩點在拋物線上,是以點為直角頂點的直角三角形.

          ①求證:直線恒過定點;

          ②過點作直線的垂線交于點,試求點的軌跡方程,并說明其軌跡是何種曲線.

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          同步練習冊答案