已知函數(shù)
（Ⅰ）求
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在
上的值域.
（Ⅰ）
,
（Ⅱ）
解析試題分析：這是一道三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角恒等變換的綜合問題.解題關鍵是利用三角公式將函數(shù)式化為
的形式，然后借助圖像研究其性質(zhì). （Ⅰ）先用
，
化為同角，再逆用兩角差的正弦公式便得
，然后由周期公式
及正弦函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間求出；（Ⅱ）三角函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，要借助于圖像，從角
的范圍一步一步地推出.
試題解析：（Ⅰ）
， 3分
由
得
的最小正周期, 單調(diào)增區(qū)間， 7分
（Ⅱ）
,
，
， 8分
,
10分在上的值域是. 12分
考點：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 三角恒等變換
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的最大值為
，且
，
是相鄰的兩對稱軸方程.
（1）求函數(shù)
在
上的值域;
（2）
中,
，角
所對的邊分別是
，且
，
，求的面積.
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是關于
的方程
的兩個根．
的值；
的值．
中，角
所對的邊分別為
且
．
大��；
，向量
，
，
，求
中，角
的對邊分別為
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
=(
，
)，
=(1，
)，且
，其中
、
、
分別為
的三邊
、
、
所對的角.
，且
，求邊
的長．
中，
的取值范圍.
，
．
的最小正周期及對稱軸方程；
時，求函數(shù)
分別為三個內(nèi)角
的對邊，銳角
滿足
． （Ⅰ）求
的值；
，當
取最大值時，求
的值．