日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】已知函數(shù),

          求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          證明:當時,對于任意 ,總有成立,其中是自然對數(shù)的底數(shù).

          【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)詳見解析.

          【解析】試題分析:(I)先求導(dǎo),由此,對進行分類討論, 時,開口向下, 時,開口向上,分別畫出對應(yīng)導(dǎo)函數(shù)的圖象,從而得出單調(diào)區(qū)間.II)由(I)當時, 是正函數(shù),在上為減函數(shù). .用(I)的方法,對求導(dǎo)后進行分類討論,利用導(dǎo)數(shù)證明恒成立即可.

          試題解析:

          )函數(shù)f x)的定義域為R,f ′x)=.

          a>0時,當x變化時,f ′x),fx)的變化情況如下表:

          x

          (-,-1

          1

          (-11

          1

          1,+

          f ′x


          0


          0


          f x






          a<0時,當x變化時,f ′x),fx)的變化情況如下表:

          x

          (-,-1

          1

          (-1,1

          1

          1,+

          f ′x


          0


          0


          f x






          綜上所述,

          a>0時,f x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,1),單調(diào)遞減區(qū)間為(-,-1),(1,+);

          a<0時,f x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-,-1),(1,+),單調(diào)遞減區(qū)間為(-11).

          )由()可知,當a>0時,f x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,f x>f 0)=a;

          f x)在區(qū)間(1e]上單調(diào)遞減,且f e)=a>a,所以當x0,e]時,f x>a.

          因為gx)=aln xx,所以g′x)=1,令g′x)=0,得xa.

          a≥e時,g′x≥0在區(qū)間(0,e]上恒成立,

          所以函數(shù)gx)在區(qū)間(0,e]上單調(diào)遞增,所以gxmaxge)=ae<a.

          所以對于任意x1,x20span>e],仍有gx1<fx2).

          0<a<e時,由g′x>0,得0<x<a;由g′x<0,得e≥x>a,所以函數(shù)gx)在區(qū)間(0,a)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(a,e]上單調(diào)遞減.所以gxmaxga)=aln aa.

          因為a-(aln aa)=a2ln a>a2ln e)=a>0,

          所以對任意x1,x20,e],總有gx1<f x2).

          綜上所述,對于任意x1x20,e],總有gx1<f x2).

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)是:P=
          該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是:Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N*),求這種商品的日銷售金額的最大值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(x∈R),(a,b為實數(shù)).
          (1)若f(1)=0,且函數(shù)f(x)的值域為[0,+∞),求f(x)的表達式;
          (2)在(1)的條件下,若關(guān)于x方程|f(x+1)﹣1|=m|x﹣1|只有一個實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍;
          (3)在(1)的條件下,求函數(shù)h(x)=2f(x+1)+x|x﹣m|+2m最小值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在四棱錐中,底面是菱形, , 平面, 分別是的中點.

          (Ⅰ)求證: 平面;

          (Ⅱ)若,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù),是共享經(jīng)濟的一種新形態(tài).一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本(單位:元)與租用單車的數(shù)量(單位:千輛)之間的關(guān)系”進行調(diào)查研究,在調(diào)查過程中進行了統(tǒng)計,得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:

          租用單車數(shù)量(千輛)

          2

          3

          4

          5

          8

          每天一輛車平均成本(元)

          3.2

          2.4

          2

          1.9

          1.7

          根據(jù)以上數(shù)據(jù),研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲: ,方程乙: .

          (1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):

          ①完成下表(計算結(jié)果精確到0.1)(備注: ,稱為相應(yīng)于點的殘差(也叫隨機誤差));

          租用單車數(shù)量 (千輛)

          2

          3

          4

          5

          8

          每天一輛車平均成本 (元)

          3.2

          2.4

          2

          1.9

          1.7

          模型甲

          估計值

          2.4

          2.1

          1.6

          殘差

          0

          -0.1

          0.1

          模型乙

          估計值

          2.3

          2

          1.9

          殘差

          0.1

          0

          0

          ②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

          (2)這個公司在該城市投放共享單車后,受到廣大市民的熱烈歡迎,共享單車常常供不應(yīng)求,于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場調(diào)查,這個城市投放8千輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.6,0.4;投放1萬輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.4,0.6.問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本,利潤=收入-成本).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】集合A={x|(x﹣3)(x﹣a)=0,a∈R},B={x|(x﹣4)(x﹣1)=0},則集合A∪B,A∩B中元素的個數(shù)不可能是(
          A.4和1
          B.4和0
          C.3和1
          D.3和0

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+a在區(qū)間(﹣∞,1)上有最小值,則函數(shù) 在區(qū)間(1,+∞)上一定(
          A.有最小值
          B.有最大值
          C.是減函數(shù)
          D.是增函數(shù)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在海岸線一側(cè)處有一個美麗的小島,某旅游公司為方便游客,在上設(shè)立了兩個報名點,滿足中任意兩點間的距離為.公司擬按以下思路運作:先將兩處游客分別乘車集中到之間的中轉(zhuǎn)點(異于兩點),然后乘同一艘輪游輪前往島.據(jù)統(tǒng)計,每批游客處需發(fā)車2輛, 處需發(fā)車4輛,每輛汽車每千米耗費元,游輪每千米耗費元.(其中是正常數(shù))設(shè),每批游客從各自報名點到島所需運輸成本為元.

          (1) 寫出關(guān)于的函數(shù)表達式,并指出的取值范圍;

          (2) 問:中轉(zhuǎn)點距離處多遠時, 最?

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系中,曲線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系.

          (1)求曲線、的極坐標方程;

          (2)求曲線交點的極坐標,其中, .

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案