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          【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與定直線相切.
          （1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
          （2）若是軌跡的動(dòng)弦，且過(guò)， 分別以、為切點(diǎn)作軌跡的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為，證明:.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）詳見(jiàn)解析
          【解析】
          試題（I）由題意可得：動(dòng)圓圓心到定點(diǎn)（0，2）與到定直線y=-2的距離相等，利用拋物線的定義求軌跡方程即可；（II）設(shè)AB：y=kx+2，將直線的方程代入拋物線的方程，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系利用切線的幾何意義即可求得過(guò)拋物線上A、B兩點(diǎn)的切線斜率關(guān)系，從而解決問(wèn)題
          試題解析：（1）依題意，圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線 
          因?yàn)閽佄锞�焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離等于4, 所以圓心的軌跡方程是 
          （2） 
          ，  
          ， 
          拋物線方程為 所以過(guò)拋物線上A、B兩點(diǎn)的切線斜率分別是
          ，. 
          所以， 
          (注:也可設(shè),再由,設(shè)
          則直線AQ:,聯(lián)立直線和拋物線方程,由直線和拋物線相切得
          可得，同理可得，從而證）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：
          喜歡統(tǒng)計(jì)課程
          不喜歡統(tǒng)計(jì)課程
          男生
          20
          5
          女生
          10
          20
          臨界值參考：
          0.10
          0.05
          0.25
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中）
          參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
          A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)”
          B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別無(wú)關(guān)”
          C.有以上的把握認(rèn)為“喜歡應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)”
          D.有以上的把握認(rèn)為“喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別無(wú)關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，分別過(guò)A，B作y軸的平行線與函數(shù)圖象交于C，D兩點(diǎn)，若軸，則四邊形ABCD的面積為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，已知正四棱錐的高，點(diǎn)和分別在軸和軸上，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
          （1）求直線與平面所成角的正弦值；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）
          (1)若是的極值，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間。
          (2)若時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))
          男職工
          女職工
          總計(jì)
          每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)4個(gè)小時(shí)
          每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)
          70
          總計(jì)
          300
          (Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?
          (Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率是多少?
          (Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（）的左右焦點(diǎn)分別為，.橢圓C上任一點(diǎn)P都滿足，并且該橢圓過(guò)點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，交該橢圓于點(diǎn)M，求證：三點(diǎn)共線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）
          A.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其線性回歸方程是，且，則實(shí)數(shù)的值是
          B.正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等
          C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1
          D.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，直線，則
          （1）關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)________；
          （2）關(guān)于的對(duì)稱直線方程________.
          

			
          

			
          
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