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          （本題滿分15分）已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為。
          （I）求橢圓的方程；
          （II）已知點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，使得，并說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）；
          （II）當(dāng)時(shí)，，即存在這樣的直線；
          當(dāng)，不存在，即不存在這樣的直線
          （1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160319747764.gif" style="vertical-align:middle;" />， 所以，     …………（4分）
          ，橢圓方程為：                …………（6分）
          （2）由(1)得，所以，假設(shè)存在滿足題意的直線，設(shè)的方程為，代入，得
          設(shè)，則 ①， …………（10分）

          設(shè)的中點(diǎn)為，則，
          即

          當(dāng)時(shí)，，即存在這樣的直線；
          當(dāng)，不存在，即不存在這樣的直線             …………（15分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：（a>b>0）的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，在直線x=2上的點(diǎn)P（2, ）滿足|PF2|=|F1F2|，直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、 B．

          （Ⅰ）求橢圓C的方程； 
          （Ⅱ）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)l的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）

          過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(1，1)的弦AB
          (1）若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；   
          （2）求過點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程。    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為，短半軸長為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為．

          （I）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；
          （II）求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（    ）
          A．4B．2 C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是（）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的長軸為為短軸一端點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的離心率為 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓＋＝1，過橢圓的右焦點(diǎn)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，設(shè)＝λ1，＝λ2，則λ1＋λ2的值為                                               
          A．－           B．－             C.                D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案