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          【題目】已知F2、F1是雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點，點F2關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
          A.3
          B.
          C.2
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：由題意，F(xiàn)1（0，﹣c），F(xiàn)2（0，c）， 一條漸近線方程為y=  x，則F2到漸近線的距離為  =b．
          設(shè)F2關(guān)于漸近線的對稱點為M，F(xiàn)2M與漸近線交于A，
          ∴|MF2|=2b，A為F2M的中點，
          又0是F1F2的中點，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2為直角，
          ∴△MF1F2為直角三角形，
          ∴由勾股定理得4c2=c2+4b2
          ∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2 ， 
          ∴c=2a，∴e=2．
          故選C．
          首先求出F2到漸近線的距離，利用F2關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，可得直角三角形MF1F2 ， 運用勾股定理，即可求出雙曲線的離心率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】①用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60°；
          ②已知  ，試用分析法證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣  +4x﹣3lnx在[t，t+1]上不單調(diào)，則t的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為對本公司的160名員工的身體狀況進行調(diào)查，先將員工隨機編號為1，2，3，…，159，160，采用系統(tǒng)抽樣的方法（等間距地抽取，每段抽取一個個體）將抽取的一個樣本．已知抽取的員工中最小的兩個編號為5，21，那么抽取的員工中，最大的編號應(yīng)該是（ ）
          A.141
          B.142
          C.149
          D.150
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =  ，  =  ，且 
          （1）求  及|  |
          （2）若f（x）=  ﹣2λ|  |的最小值為  ，求正實數(shù)λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是等差數(shù)列，其中a10=30，a20=50．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若bn=an﹣20，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）若  ，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若x=﹣1是函數(shù)y=f（x）的一個極值點，試判斷此時函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
          （1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
          （2）求函數(shù)f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果圓（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上總存在到原點的距離為  的點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣3，﹣1）∪（1，3）
          B.（﹣3，3）
          C.[﹣1，1]
          D.[﹣3，﹣1]∪[1，3]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案