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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
          (1)求f(x) 的零點；
          (2)求f(x)的最大值和最小值．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）零點為或π（2）最大值為，最小值為－1＋
          【解析】(1)令f(x)＝0得sin x·(sin x＋cos x)＝0，
          所以sin x＝0，或tan x＝－.
          由sin x＝0，x∈，得x＝π；
          由tan x＝－，x∈，得x＝.
          綜上，函數f(x)在上的零點為或π.
          (2)f(x)＝ (1－cos 2x)＋sin 2x＝sin＋.
          因為x∈，所以2x－∈.
          當2x－＝，即x＝時，f(x)的最大值為；
          當2x－＝，即x＝時，f(x)的最小值為－1＋.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習真題感悟江蘇專用�？紗栴}1練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設f(x)是定義在R上且周期為2的函數，在區(qū)間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測4練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的漸近線方程為y＝±x，則它的離心率為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知實數a，b，c，d成等比數列，且函數y＝ln(x＋2)－x，當x＝b時取到極大值c，則ad等于________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          公比為2的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a11＝16，則a5＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測2練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC所在的平面上有一點P滿足＋＋＝，則△PBC與△ABC的面積之比是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測2練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥，則a與b的夾角為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設f(x)＝x3＋log2 ，則不等式f(m)＋f(m2－2)≥0(m∈R)成立的充要條件是________．(注：填寫m的取值范圍)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用6練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f(x)＝sin ·sin ＋sin xcos x(x∈R)．
          (1)求f 的值；
          (2)在△ABC中，若f ＝1，求sin B＋sin C的最大值．
           
          

			
          

			
          
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