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          函數(shù)f(x)=log
          15
          (x-1)(x+2)為增函數(shù)的區(qū)間是
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求函數(shù)f（x）=log
          1
          5
          (x-1)(x+2)          的單調(diào)遞增區(qū)間，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，只要求解函數(shù)t=（x-1）（x+2）的單調(diào)遞減區(qū)間且t=（x-1）（x+2）＞0即可
          解答：解：由題意可得，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）∪（-∞，-2）
          令t=（x-1）（x+2），則y=log
          1
          5
          t
          ∵t=（x-1）（x+2）在（1，+∞）單調(diào)遞增，在（-∞，-2）單調(diào)遞減
          而y=log
          1
          5
          t          在（0，+∞）單調(diào)遞減
          由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)f（x）=log
          1
          5
          (x-1)(x+2)          的單調(diào)遞增的區(qū)間為（-∞，-2）
          故答案為：（-∞，-2）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，解題中注意不要漏掉對(duì)函數(shù)定義域的考慮
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
          1
          x
          的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          (-2，-
          		3
          )∪(2，4)
          (-2，-
          		3
          )∪(2，4)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=log(2x-1)
          		3-2x
          的定義域是
          (0，1)∪(1，
          3
          2
          )
          (0，1)∪(1，
          3
          2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=lo
          g
          |x+1|
          t
          在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
          （0，
          1
          3
          ）
          （0，
          1
          3
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          lo
          g
           
          4
          x ， x＞0
          4x ，  x≤0
          ，則滿足f(x)＜
          1
          2
          的x取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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