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        1. 已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項(xiàng),前項(xiàng)和為,數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)
          (1)求的通項(xiàng)公式.
          (2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:

          (1),(2)
          .

          解析試題分析:(1)設(shè)公差為,公比為,則
           
          ,,
          是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,.
          ,,
          (2)∵, 

          .
          考點(diǎn):本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和
          點(diǎn)評(píng):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容,數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求,在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維,這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn),也是一種趨勢(shì).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù),數(shù)列滿足。
          (1)求
          (2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知三次函數(shù)為奇函數(shù),且在點(diǎn)的切線方程為
          (1)求函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)于,都有,求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式;
          (3)在(2)的條件下,若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且方程有一個(gè)根為,
          (1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
          (2)設(shè)方程的另一個(gè)根為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求的值;
          (3)是否存在不同的正整數(shù),使得,成等比數(shù)列,若存在,求出滿足條件的,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在數(shù)列中,
          (Ⅰ)求數(shù)列的前項(xiàng)和
          (Ⅱ)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,等差數(shù)列滿足
          (1)分別求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;      
          (2)設(shè),求證

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          觀察下列三角形數(shù)表

          記第行的第m個(gè)數(shù)為 
          (Ⅰ)分別寫出,值的大;
          (Ⅱ)歸納出的關(guān)系式,并求出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知為等比數(shù)列,;為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,.
          (1) 求的通項(xiàng)公式;
          (2) 設(shè),求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,,
          (Ⅰ)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若,,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案