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          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側(cè)棱長均相等．

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)詳見解析；（2）詳見解析.
          

          解析試題分析：（1）由線面平行的判定定理證明；（2）利用面面垂直的判定定理證明，抓住，是解題的關(guān)鍵.
          試題解析：（1）在矩形中，，
          又平面，
          平面，
          所以平面．          6分
          （2）如圖，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，
          在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
          又，
          故，，                     9分
          又，
          平面，
          所以平面，                         12分
          又平面，
          所以平面平面．                    14分
          考點(diǎn)：1.直線與平面平行;2.平面與平面垂直的判定.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝AB．

          （Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
          （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，，為的中點(diǎn)
          （I）求證：平面平面；
          （II）求到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，，，，是線段的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求平面把長方體 分成的兩部分的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為a的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，且，將△AED、△CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連結(jié)A¢B．

          （Ⅰ）判斷直線EF與A¢D的位置關(guān)系，并說明理由；
          （Ⅱ）求二面角F－A¢B－D的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形中，AD//BC, =900，BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得點(diǎn)在平面ADC上的正投影O恰好落在線段上，如圖2所示，點(diǎn)分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．

          (I) 求證：平面OEF//平面APD；
          (II)求直線CD與平面POF；
          (III)在棱PC上是否存在一點(diǎn),使得到點(diǎn)P,O,C,F四點(diǎn)的距離相等？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如左圖，四邊形中，是的中點(diǎn)，，，，，將左圖沿直線折起，使得二面角為，如右圖.
          （1）證明：平面；
          （2）求直線與平面所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，交于點(diǎn)，
          平面，，．
          （1）證明：；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，側(cè)面底面，，底面是直角梯形，，，，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）設(shè)為側(cè)棱上一點(diǎn)，，試確定的值，使得二面角為.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案