【題目】《數(shù)書九章》三斜求積術(shù)：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約一，為實(shí)，一為從隅，開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術(shù)”即方法.以
， 
， 
， 
分別表示三角形的面積，大斜，中斜，小斜； 
， 
， 
分別為對(duì)應(yīng)的大斜，中斜，小斜上的高；則
.若在
中
， 
， 
，根據(jù)上述公式，可以推出該三角形外接圓的半徑為__________．
【答案】
【解析】根據(jù)題意可知： 
，故設(shè)
，由
代入
可得
，由余弦定理可得cosA=
，所以由正弦定理得三角形外接圓半徑為
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】在等差數(shù)列
中，已知公差
， 
，且
， 
， 
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
；
（2）求
.
【答案】（1）
；（2）100
【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意
， 
， 
成等比數(shù)列得
得
求出d即可得通項(xiàng)公式；（2）求項(xiàng)的絕對(duì)前n項(xiàng)和，首先分清數(shù)列有多少項(xiàng)正數(shù)項(xiàng)和負(fù)數(shù)項(xiàng)，然后正數(shù)項(xiàng)絕對(duì)值數(shù)值不變，負(fù)數(shù)項(xiàng)絕對(duì)值要變號(hào)，從而得
，得
，由
，得
，∴
計(jì)算 即可得出結(jié)論
解析：（1）由題意可得，則
， 
，
，即
，
化簡(jiǎn)得
，解得
或
（舍去）.
∴
.
（2）由（1）得
時(shí)，
由
，得
，由
，得
，
∴
.
∴
.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
，
兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為．
（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)
是圓上任一點(diǎn)，求
面積的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某小店每天以每份5元的價(jià)格從食品廠購進(jìn)若干份食品，然后以每份10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的食品還可以每份1元的價(jià)格退回食品廠處理.
(Ⅰ)若小店一天購進(jìn)16份，求當(dāng)天的利潤(rùn)
（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量
（單位：份，
）的函數(shù)解析式；
(Ⅱ)小店記錄了100天這種食品的日需求量（單位：份），整理得下表：
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
(i)小店一天購進(jìn)16份這種食品，
表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
(ii)以小店當(dāng)天利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，你認(rèn)為一天應(yīng)購進(jìn)食品16份還是17份？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了適當(dāng)疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，保障電力供應(yīng)，支持可再生能源發(fā)展，促進(jìn)節(jié)能減排，安徽省于2012年推出了省內(nèi)居民階梯電價(jià)的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)：以一個(gè)年度為計(jì)費(fèi)周期、月度滾動(dòng)使用，第一階梯電量：年用電量2160度以下（含2160度），執(zhí)行第一檔電價(jià)0.5653元/度；第二階梯電量：年用電量2161至4200度（含4200度），執(zhí)行第二檔電價(jià)0.6153元/度；第三階梯電量：年用電量4200度以上，執(zhí)行第三檔電價(jià)0.8653元/度.
某市的電力部門從本市的用電戶中隨機(jī)抽取10戶，統(tǒng)計(jì)其同一年度的用電情況，列表如下表：
用戶編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年用電量（度） | 1000 | 1260 | 1400 | 1824 | 2180 | 2423 | 2815 | 3325 | 4411 | 4600 |
（Ⅰ）試計(jì)算表中編號(hào)為10的用電戶本年度應(yīng)交電費(fèi)多少元？
（Ⅱ）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取4戶，對(duì)其用電情況作進(jìn)一步分析，求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望；
（Ⅲ）以表中抽到的10戶作為樣本估計(jì)全市的居民用電情況，現(xiàn)從全市居民用電戶中隨機(jī)地抽取10戶，若抽到
戶用電量為第一階梯的可能性最大，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)，求證：函數(shù)
有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)
， 
，且
.
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】試題分析：（1）討論函數(shù)單調(diào)區(qū)間即解導(dǎo)數(shù)大于零求得增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于零求得減區(qū)間（2）函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，先分析函數(shù)單調(diào)性得零點(diǎn)所在的區(qū)間， 
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減.∵
， 
， 
，∴函數(shù)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且一個(gè)在
內(nèi)，另一個(gè)在
內(nèi).
不妨設(shè)
， 
，要證
，即證
， 
在
上是增函數(shù)，故
，且
，即證
. 由
，得
，
令
， 
，得
在
上單調(diào)遞減，∴
，且∴
， 
，∴
，即∴
，故
得證
解析：（1）當(dāng)
時(shí)， 
，得
，
令
，得
或
.
當(dāng)
時(shí)， 
， 
，所以
，故
在
上單調(diào)遞減；
當(dāng)
時(shí)， 
， 
，所以
，故
在
上單調(diào)遞增；
當(dāng)
時(shí)， 
， 
，所以
，故
在
上單調(diào)遞減；
所以
在
， 
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增.
（2）證明：由題意得
，其中
，
由
得
，由
得
，
所以
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減.
∵
， 
， 
，
∴函數(shù)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且一個(gè)在
內(nèi)，另一個(gè)在
內(nèi).
不妨設(shè)
， 
，
要證
，即證
，
因?yàn)?/span>
，且
在
上是增函數(shù)，
所以
，且
，即證
.
由
，得
，
令
， 
，
則
.
∵
，∴
， 
，
∴
時(shí)， 
，即
在
上單調(diào)遞減，
∴
，且∴
， 
，
∴
，即∴
，故
得證.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以平面直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，設(shè)直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線
和直線
的普通方程；
（2）設(shè)
為曲線
上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)
到直線
的距離的最值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
是常數(shù)．
（Ⅰ）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程，并證明對(duì)任意，切線經(jīng)過定點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，設(shè)
，
是
的兩個(gè)正的零點(diǎn)，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若與交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，關(guān)于這個(gè)四棱錐，下列說法正確的是（ ）
A. 最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為
B. 該四棱錐的體積為
C. 側(cè)面四個(gè)三角形都是直角三角形
D. 側(cè)面三角形中有且僅有一個(gè)等腰三角形
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
