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        1. 【題目】已知拋物線)與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為

          )求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          )設(shè)上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn),直線的傾斜角分別為,當(dāng),變化且為定值)時(shí),證明:直線恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】;()直線恒過(guò)定點(diǎn)

          【解析】

          試題分析:)設(shè)拋物線與橢圓交于,兩點(diǎn),由對(duì)稱性得,代入的值;(欲求證直線恒過(guò)定點(diǎn),可先根據(jù)條件求出帶參數(shù)的直線的方程,再結(jié)合為定值即可證得.

          試題解析:)設(shè)拋物線與橢圓交于,兩點(diǎn).

          由橢圓的對(duì)稱性可知,,,

          將點(diǎn)代入拋物線中,得,

          再將點(diǎn)代入橢圓中,得,解得

          故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

          )設(shè)點(diǎn),,

          由題意得(否則,不滿足),且,,

          設(shè)直線,的方程分別為,,

          聯(lián)立,解得,,聯(lián)立,解得,;

          則由兩點(diǎn)式得,直線的方程為

          化簡(jiǎn)得

          因?yàn)?/span>,由,得,得

          代入,化簡(jiǎn)得,得

          ,

          ,

          ,不管取何值,都有

          所以直線恒過(guò)定點(diǎn)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=,其中0<a<1,k∈R。

          (Ⅰ)若k=1,求函數(shù)f(x)的定義域;

          (Ⅱ)若a=,且f(x)在[1,+∞)內(nèi)總有意義,求k的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足,).

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

          (2)設(shè),若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)是否存在以為首項(xiàng),公比為,)的數(shù)列,使得數(shù)列的每一項(xiàng)都是數(shù)列的不同的項(xiàng),若存在求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)圓的圓心在軸上,并且過(guò)兩點(diǎn).

          (1)求圓的方程;

          (2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn),那么以為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)原點(diǎn),若能,請(qǐng)求出直線的方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線)與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為

          )求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          )設(shè),上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn),直線的傾斜角分別為,當(dāng)變化且為定值)時(shí),證明:直線恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱PD=1,PA=PC=.

          (1)求證:PD⊥平面ABCD;

          (2)求證:平面PAC⊥平面PBD;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(請(qǐng)選做其中一題)

          (1)請(qǐng)推導(dǎo)等差數(shù)列及等比數(shù)列前項(xiàng)和公式;

          (2)如果你在海上航行,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種測(cè)量海上兩個(gè)小島之間距離的方法并作圖說(shuō)明;

          (3)某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)蓋貯水池,其容積為4800立方米,深為3米,如果池底每平米的造價(jià)為150元,池壁每平米造價(jià)為120元,怎樣設(shè)計(jì)水池能使造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)

          1)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的范圍;

          2)討論的單調(diào)性.

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          (1)求事件的概率;

          (2)求事件的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案