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        1. 函數(shù)y=4sin(2x+
          π
          3
          )
          的圖象( 。
          分析:令2x+
          π
          3
          =kπ+
          π
          2
          ,k∈z,可得對稱軸方程為:x=
          2
          +
          π
          12
          ,k∈z.
          令2x+
          π
          3
          =kπ,k∈z,解得對稱中心的橫坐標(biāo) x=
          2
          ,故對稱中心為(
          2
          ,0),k∈z.
          解答:解:在函數(shù) y=4sin(2x+
          π
          3
          )中,令2x+
          π
          3
          =kπ+
          π
          2
          ,k∈z,可得 x=
          2
          +
          π
          12
          ,k∈z,
          故對稱軸方程為 x=
          2
          +
          π
          12
          ,k∈z.故A,C不正確.B正確;
          令2x+
          π
          3
          =kπ,k∈z,解得 x=
          2
          -
          π
          6
          ,故對稱中心為(
          2
          -
          π
          6
          ,0),k∈z,故D不正確.
          故選 B.
          點評:本題考查正弦函數(shù)的對稱性,過圖象的頂點垂直于x軸的直線都是正弦函數(shù)的對稱軸,圖象和x軸的交點即為對稱中心.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          ①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增;
          ②若銳角α、β滿足cosα>sinβ,則α+β<
          π
          2
          ;
          ③f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),若θ∈(0,
          π
          4
          )
          ,則f(sinθ)>f(cosθ);
          ④函數(shù)y=4sin(2x-
          x
          3
          )的一個對稱中心是(
          x
          6
          ,0);
          其中真命題的序號為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=4sin(
          1
          3
          x+
          π
          6
          ),其中x∈[-
          π
          2
          ,
          11π
          2
          ].先用“五點法“畫出函數(shù)的簡圖,然后說明由y=sinx(x∈[0,2π]可經(jīng)怎樣變換得到.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=4sin(3x+
          π
          4
          )+3cos(3x+
          π
          4
          )的最小正周期是(  )
          A、6π
          B、2π
          C、
          3
          D、
          π
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=4sin(2x+
          π
          6
          )(x∈[0,
          6
          ])
          的圖象與直線y=m有三個交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,x3(x1<x2<x3),那么x1+2x2+x3的值是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•重慶一模)直線y=3與函數(shù)y=4sin(2x+
          π
          4
          )的圖象在區(qū)間(0,
          π
          2
          )內(nèi)有兩個不同的交點A、B,則線段AB的中點的坐標(biāo)為
          π
          8
          ,3)
          π
          8
          ,3)

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          同步練習(xí)冊答案