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          已知函數(shù)y=4sin(2x+
          π
          6
          )(x∈[0，
          7π
          6
          ])          的圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過正弦函數(shù)的對(duì)稱軸方程，求出函數(shù)的對(duì)稱軸方程分別為x=
          π
          6
          和x=
          2π
          3
          ，由題意可得x1+x2=2×
          π
          6
          ，x2+x3 =2×
          2π
          3
          ，從而求出x1+2x2+x3的值．
          解答：解：函數(shù)y=4sin(2x+
          π
          6
          )(x∈[0，
          7π
          6
          ])          的圖象取得最值有2個(gè)x值，分別為
          x=
          π
          6
           和x=
          2π
          3
          ，由正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得x1+x2=2×
          π
          6
          =
          π
          3
          ，x2+x3 =2×
          2π
          3
          =
          4π
          3
          ．
          故x1+2x2+x3=x1+x2+x2+x3=
          π
          3
          +
          4π
          3
          =
          5π
          3
          ，
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的對(duì)稱性，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=4sin（
          1
          3
          x+
          π
          6
          ），其中x∈[-
          π
          2
          ，
          11π
          2
          ]．先用“五點(diǎn)法“畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，然后說明由y=sinx（x∈[0，2π]可經(jīng)怎樣變換得到．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的最大值為2，最小正周期為
          π
          2
          ，則下列各式中符合條件的解析式為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=4sin（數(shù)學(xué)公式x+數(shù)學(xué)公式），其中x∈[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]．先用“五點(diǎn)法“畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，然后說明由y=sinx（x∈[0，2π]可經(jīng)怎樣變換得到．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江一中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=4sin（x+），其中x∈[-，]．先用“五點(diǎn)法“畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，然后說明由y=sinx（x∈[0，2π]可經(jīng)怎樣變換得到．
          

			
          

			
          
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