Question

已知函數y=Asin（ωx+φ）的最大值為2，最小正周期為

π

2

，則下列各式中符合條件的解析式為（　　）

• A．y=4sin(4x+

  π

  3

  )
• B．y=2sin(2x+

  π

  3

  )
• C．y=2sin(2x-

  π

  3

  )
• D．y=2sin(4x+

  π

  6

  )

Answer 1

分析：依據函數y=Asin（ωx+φ）中參數的意義：A是振幅，反應函數的最值，

2π

ω

反應函數的最小正周期，分別計算出A、ω的值即可選擇

解答：解：∵函數y=Asin（ωx+φ）的最大值為2
∴A=2
∵函數y=Asin（ωx+φ）的最小正周期為

π

2

，
∴

2π

ω

=

π

2

，∴ω=4
∴符合條件的解析式為y=2sin(4x+

π

6

)
故選 D

點評：本題考查了y=Asin（ωx+φ）型函數的性質，三角函數的振幅和周期的計算公式