Question

（本小題滿分12分）從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的若干次訓(xùn)練成績中隨機(jī)抽取6次，分別為甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）從甲、乙運(yùn)動(dòng)員六次成績中各隨機(jī)抽取1次成績，求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績至少有一個(gè)高于8.5分的概率。
（3）經(jīng)過對甲、乙運(yùn)動(dòng)員若干次成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運(yùn)動(dòng)員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。

Answer 1

(Ⅰ) ①甲、乙運(yùn)動(dòng)員平均水平相同；②乙運(yùn)動(dòng)員比甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮更穩(wěn)定；③甲運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為，乙運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為
(Ⅱ) (Ⅲ)

解析試題分析：(Ⅰ) ①由樣本數(shù)據(jù)得，可知甲、乙運(yùn)動(dòng)員平均水平相同；
②由樣本數(shù)據(jù)得，乙運(yùn)動(dòng)員比甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮更穩(wěn)定；
③甲運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為，乙運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為……… (4分)
(Ⅱ)設(shè)甲乙成績至少有一個(gè)高于分為事件,則………… (6分)
(Ⅲ)設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/f/1ghot2.png" style="vertical-align:middle;" />，則乙運(yùn)動(dòng)員成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/f/m8ut9.png" style="vertical-align:middle;" />，

……(8分)
設(shè)甲乙運(yùn)動(dòng)員成績之差的絕對值小于的事件為,則……(12分)
考點(diǎn)：本題考查了概率與統(tǒng)計(jì)
點(diǎn)評：文科生主要考查統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，包括莖葉圖，頻率分布直方圖，統(tǒng)計(jì)案例（線性回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)）．希望同學(xué)們在這些方面加以練習(xí)，尤其是他們之間的綜合問題更應(yīng)引起重視，以及與概率等知識綜合在一起進(jìn)行設(shè)計(jì)試題是近幾年高考的一種命題趨勢．