Question

某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷(xiāo)售給A地10臺(tái)，B地8臺(tái)．已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用分別為300元和500元．

(1)設(shè)從乙地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地，求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？

(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的費(fèi)用．

Answer 1

答案：
解析：

解：由甲、乙兩地調(diào)運(yùn)至A、B兩地的機(jī)器臺(tái)數(shù)及費(fèi)用(元)如上表． 　　(1)依題意，得y＝400(10－x)＋800[12－(10－x)]＋300x＋500(6－x)，即y＝200(x＋43)；(0≤x≤6，x∈Z)． 　　(2)由y≤9000，解得x≤2． 　　∵x∈Z，0≤x≤6， 　　∴x＝0，1，2 　　所以共有三種調(diào)運(yùn)方案． 　　(3)由一次函數(shù)的單調(diào)性，知當(dāng)x＝0時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最低，ymin＝8600元，即從乙地調(diào)6臺(tái)給B地，甲地調(diào)10臺(tái)給A地、調(diào)2臺(tái)給B地的調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)為8600元．

提示：

本題的數(shù)量關(guān)系較多，可利用列表法將數(shù)量關(guān)系明朗化，有利于函數(shù)關(guān)系準(zhǔn)確建立，再由函數(shù)單調(diào)性求出最值． 　　用表格將題目中的各個(gè)量都表示出來(lái)，從而使題目中的各種等量關(guān)系明朗化，便于解題．