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          已知
          lim
          n→∞
          an=2，
          lim
          n→∞
          bn=-
          1
          3
          ，則
          lim
          n→∞
          （2an+3bn-1）=
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由極限的運算法則知
          lim
          n→∞
          （2an+3bn-1）=2
          lim
          n→∞
          an+3
          lim
          n→∞
          bn          -1，再把
          lim
          n→∞
          an=2，
          lim
          n→∞
          bn=-
          1
          3
          代入求值即可．
          解答：解：∵
          lim
          n→∞
          an=2，
          lim
          n→∞
          bn=-
          1
          3
          ，
          ∴
          lim
          n→∞
          （2an+3bn-1）
          =2
          lim
          n→∞
          an+3
          lim
          n→∞
          bn          -1
          =2×2+3×(-
          1
          3
          )          -1
          =2．
          故答案為：2．
          點評：本題考查極限的性質(zhì)和運算，是基礎題．解題時要認真審題，注意運算法則的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          n→∞
          (
          an-1
          n
          +
          2
          3n
          )=1          ，則a=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)三模）已知
          lim
          n→∞
          (an+
          n
          n+1
          )=b          （其中a，b為常數(shù)），則a2+b2=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浦東新區(qū)三模
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          lim
          n→∞
          (an+
          n
          n+1
          )=b          （其中a，b為常數(shù)），則a2+b2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          lim
          n→∞
          (
          an-1
          n
          +
          2
          3n
          )=1          ，則a=______．
          

			
          

			
          
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