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        1. 已知
          lim
          n→∞
          (an+
          n
          n+1
          )=b
          (其中a,b為常數(shù)),則a2+b2=______.
          由題意知
          ∵要使
          lim
          n→∞
          (an+
          n
          n+1
          )=
          lim
          n→∞
          an2+(a+1)n
          n+1
           極限存在
          ∴a=0
          即 
          lim
          n→∞
          (an+
          n
          n+1
          )=
          lim
          n→∞
          n
          n+1
          =
          lim
          n→∞
          1
          1+
          1
          n
          =b
            又∵
          lim
          n→∞
          1
          n
          =0
           根據(jù)極限的四則運算可知
             b=1
           那么a2+b2=1 
           故答案為1.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知集合A={1,
          1
          2
          ,
          1
          4
          ,…,
          1
          2n-1
          },稱集合B={m,n,p}
          (其中m,n,p∈A)為集合A的一個三元子集,設(shè)A的所有三元子集的元素之和是Sn,則
          lim
          n→∞
          Sn
          n2
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足a1=1,當(dāng)n∈N+時,Sn=an-n-1.
          (1)求a2,a3,a4;
          (2)猜想an,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想;
          (3)已知
          lim
          n→∞
          an
          an+1+(a+1)n
          =
          1
          2
          ,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          lim
          n→∞
          3n
          3n+1+an
          =
          1
          3
          ,則a的取值范圍為
          (-3,3)
          (-3,3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          lim
          n→∞
          an2+cn
          bn2+c
          =2
          ,
          lim
          n→∞
          bn+c
          cn+a
          =3
          ,則
          lim
          n→∞
          an2+bn+c
          cn2+an+b
          =( 。
          A、
          1
          6
          B、
          2
          3
          C、
          3
          2
          D、6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          lim
          n→∞
          (
          n2+1
          n+1
          -an+b)=0
          ,則點M(a,b)所在的象限是(  )
          A、第一象限B、第二象限
          C、第三象限D、第四象限

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