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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，對(duì)于任意的恒有    
          （1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
          （2）若證明： 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）關(guān)鍵是得到

          試題分析：解: （1） 當(dāng)時(shí)，又兩式相減得：

          又，得，滿足
           數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列． 
          得
          （2）證明：由（1）可知
          由 
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240158597371791.png" style="vertical-align:middle;" />

          故,由
          當(dāng)時(shí),
          則不等式成立.
          另解: 
          ,當(dāng)時(shí),總有(用數(shù)學(xué)歸納法證明,略)
          當(dāng)
          則時(shí),
          故
          則不等式成立.
          點(diǎn)評(píng)：求一般數(shù)列的問(wèn)題時(shí)，常用的方法是裂變法和錯(cuò)位相減法，本題就用到裂變法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足．
          （Ⅰ）求證：為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 且成等差數(shù)列. 
          (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
          (Ⅱ) 證明. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是公比大于的等比數(shù)列,是的前項(xiàng)和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
          （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式.
          （Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四川省廣元市2008年新建住房400萬(wàn)平方米，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%.另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米.那么，到哪一年底，
          (1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2008年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4 750萬(wàn)平方米？
          (2)到2013年底,當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%嗎？為什么
          (參考數(shù)據(jù)：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列中，若則=     . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知，且成等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，，則的前5項(xiàng)和=
          A．7 B．15 C．20D．25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列中, 則＝       　　．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案