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          【題目】求曲線y=x2﹣2x+3與直線y=x+3圍成的圖形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：由  ，解得  或 
          ∴曲線y=x2﹣2x+3及直線y=x+3的交點(diǎn)為（0，3）和（3，6）
          因此，曲線y=x2﹣2x+3及直線y=x+3所圍成的封閉圖形的面積是
          S=  （x+3﹣x2+2x﹣3）dx=（  x2﹣  x3）  =  ．

          【解析】聯(lián)立解曲線y=x2﹣2x+3及直線y=x+3，得它們的交點(diǎn)是（0，3）和（3，6），由此可得兩個(gè)圖象圍成的面積等于函數(shù)y=3x﹣x2在[0，3]上的積分值，根據(jù)定義分計(jì)算公式加以計(jì)算，即可得到所求面積．
          【考點(diǎn)精析】利用定積分的概念對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知定積分的值是一個(gè)常數(shù)，可正、可負(fù)、可為零；用定義求定積分的四個(gè)基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，．?dāng)?shù)列滿足，，且．
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在正整數(shù)，，使，，（）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（1，sinx），  =（cos（2x+  ），sinx），函數(shù)f（x）=    ﹣  cos2x
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)x∈[0，  ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列不等式：
           ，
           ，
           
          …
          照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ）
          A.f（x）=1，g（x）=x0?
          B.f（x）=|x|，g（t）= 
          C.f（x）=  ，g（x）=x+1?
          D.f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目．經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為： ，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼． 
          （1）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？ 
          （2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為： ． 
          （1）把直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程； 
          （2）求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)（≥0，0≤）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在x=1處的切線為l：3x﹣y+1=0，當(dāng)x=  時(shí)，y=f（x）有極值．
          （1）求a、b、c的值；
          （2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+  +c是奇函數(shù)，且滿足f（1）=  ，f（2）=  ．
          （1）求a，b，c的值；
          （2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，  ）上的單調(diào)性并證明．
          

			
          

			
          
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