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        1. 在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2.若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分別在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線上,則此長方體的體積為       
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          試題分析:由題意可知,棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線應(yīng)為某個正四棱錐所在的直線,因為AD=2,所以A1A=2,所以此長方體的體積為
          點評:解答此題時,根據(jù)正四面體是由正方體截掉四個角得到的,分析出A1A=AD,是解答的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,.已知 .

          (Ⅰ)證明:
          (Ⅱ)若的中點,求三菱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是三條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題不正確的是(     )
          A.若,,則
          B.若,,則
          C.若,則
          D.若,,則不一定平行于

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          是三條不同的直線, 是三個不同的平面,
          ①若都垂直,則    
          ②若,則
          ③若,則   
          ④若與平面所成的角相等,則
          上述命題中的真命題是__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          用M表示平面,表示一條直線,則M內(nèi)至少有一直線與                     (   )
          A.平行;B.相交; C.異面; D.垂直。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短,則的最小值為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是不同的直線,、、是不同的平面,以下四個命題為真命題的是
          ① 若 則    ②若,則
          ③ 若,則  ④若,則
          A.①③B.①②③C.②③④D.①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC,求AB的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,三棱錐P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一點,且CD平面PAB

          (1)求證:AB平面PCB;
          (2)求異面直線AP與BC所成角的大小;
          (3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

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          同步練習(xí)冊答案