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          如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，.已知 .

          （Ⅰ）證明：
          （Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求三菱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析（Ⅱ）


          （1）證明：連接交于點(diǎn)
            
          又是菱形   
          而  ⊥面 ⊥
          (2) 由（1）⊥面 
          =

          （1）證明線線垂直，需要線面垂直證起；（2）的面積是 的面積的2倍，是點(diǎn)到面的高，求出面積和高，即能求出最終的體積.
          【考點(diǎn)定位】考查空間直線與直線，直線與平面的位置，.三棱錐體積等基礎(chǔ)知識和基本技能，考查空間觀念，推理論證能力和運(yùn)算能力.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，側(cè)面底面，，為中點(diǎn)，底面是直角梯形，，,,.

          （1）求證：面；
          （2）求證：面面；
          （3）設(shè)為棱上一點(diǎn)，，試確定的值使得二面角為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平 面，則下列為假命題的是 
          A．若，則
          B．若
          C．若
          D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△是等邊三角形， ，，，，分別是，，的中點(diǎn)，將△沿折疊到的位置，使得.
             
          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )
          A．若,,,則
          B．若,,,則
          C．若,,,則
          D．若,,,則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方形中，沿對角線將正方形折成一個直二面角，則點(diǎn)到直線的距離為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，是下列命題中正確的是（　 �。�
          A．若，，則
          B．若，，則
          C．若，，則
          D．若，，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四面體中，，，兩兩互相垂直，且．

          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角的大�。�
          （3）若直線與平面所成的角為，求線段的長度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案