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          定義在（0，+∞）上的增函數(shù)f（x）滿足：對任意的x＞0，y＞0都有f（xy）=f（x）+f（y），
          （1）求f（1）的值；
          （2）請舉出一個符合條件的函數(shù)f（x）；
          （3）若f（2）=1，解不等式f（x2-5）-f（x）＜2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）令x=y=1，
          則f（1）=f（1）+f（1）⇒f（1）=0．
          （2）y=logax（a＞1）
          （3）f（2）=1
          ∴2=1+1=f（2）+f（2）=f（4）
          ∴原不等式等價于f（x2-5）＜f（x）+f（4）=f（4x），
          因為f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，所以
          x2-5＜4x
          x2-5＞0
          x＞0

          ⇒
          -1＜x＜5
          x＜-
          		5
          或x＞
          		5
          x＞0
          ⇒
          		5
          ＜x＜5
          所以原不等式解集是(
          		5
          ，5)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)兩個零點的差的絕對值是（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1+
          x-|x|
          4

          （Ⅰ）用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f（x）；
          （Ⅱ）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
          （Ⅲ）在同一坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù)g（x）=
          1
          x
          (x＞0)          的圖象（不用列表），觀察圖象直接寫出當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＞
          1
          x
          的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時f（x）＜0，f（1）=-2．
          （1）求f（0）；
          （2）證明f（x）是奇函數(shù)；
          （3）試問在x∈[-3，3]時f（x）是否有最大、最小值？如果有，請求出來，如果沒有，說明理由；
          （4）解不等式
          1
          2
          f(x2)-f(x)＞
          1
          2
          f(3x)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，滿足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，當(dāng)x＞0時，f（x）＞2．
          （1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；
          （2）當(dāng)f（3）=5時，解不等式：f（a2-2a-2）＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增，且滿足f（xy）=f（x）+f（y）．
          （1）證明：f(
          x
          y
          )=f(x)-f(y)          ；
          （2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　　）
          A．-
          3
          4
          （1-31007）          		B．-
          3
          4
          （1+31007）
          C．-
          1
          4
          （1-
          1
          31007
          ）          		D．-
          1
          4
          （1+
          1
          31007
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2013•重慶）關(guān)于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且：x2﹣x1=15，則a=（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為R的函數(shù)滿足
          （I）若，求;又若，求;
          （II）設(shè)有且僅有一個實數(shù)，使得，求函數(shù)的解析表達式
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案