Question

過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：利用拋物線的定義和直線與拋物線的位置關(guān)系求解

如圖所示，由題意知，拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，又，又拋物線定義可知：點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.將代入得，
由圖可知點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以直線聯(lián)立直線與拋物線的方程
解得或
由圖知
考點(diǎn)：本小題主要考查了拋物線的定義和直線與拋物線的位置關(guān)系同時考查了學(xué)生根據(jù)題目動手作圖，并結(jié)合圖形分析問題和解決問題的能力。
點(diǎn)評：解決此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖，并能根據(jù)圖形應(yīng)用坐標(biāo)法表示的面積及準(zhǔn)確的運(yùn)算，難度中等。