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        1. 如圖所示,正方體的棱長(zhǎng)為1,分別為線段上的動(dòng)點(diǎn),則三棱錐的體積為________.

          試題分析:將三棱錐D1-EDF選擇△D1ED為底面,F(xiàn)為頂點(diǎn),進(jìn)行等體積轉(zhuǎn)化V D1-EDF=V F-D1ED后體積易求.解:將三棱錐D1-EDF選擇△D1ED為底面,F(xiàn)為頂點(diǎn),則V D1-EDF=V F-D1ED,,其中SD1ED=SA1D1DA=,F(xiàn)到底面D1ED的距離等于棱長(zhǎng)1,所以V F-D1ED=××1=故答案為:
          點(diǎn)評(píng):本題考查了三棱柱體積的計(jì)算,等體積轉(zhuǎn)化法是常常需要優(yōu)先考慮的策略.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)平面與平面相交于直線,直線在平面內(nèi),直線在平面內(nèi),且,則“”是“”的(  )
          A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
          C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)棱平面,且為底面對(duì)角線的交點(diǎn),分別為棱的中點(diǎn)

          (1)求證://平面;
          (2)求證:平面;
          (3)求點(diǎn)到平面的距離。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知:,,則的位置關(guān)系是( 。
          A.B.
          C.,相交但不垂直D.異面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,幾何體中,四邊形為菱形,,面∥面,、都垂直于面,且,的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:為等腰直角三角形;
          (Ⅱ)求證:∥面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是(   )
          ①若   ②若
          ③若  ④若
          A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是直線,,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是(  ).
          A.若,,則B.若,,則
          C.若,,則D.若, ,則

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形中,,上的點(diǎn),且,AC、BD交于點(diǎn)G.

          (1)求證:;
          (2)求證;;
          (3)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是兩個(gè)不同的平面,是不同的直線,下列命題不正確的是
          A.若
          B.若
          C.若
          D.若,則

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          同步練習(xí)冊(cè)答案