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          如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，為的中點.

          （Ⅰ）求證：為等腰直角三角形；
          （Ⅱ）求證：∥面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)邊長和勾股定理來證明即可
          （2）要證明線面平行，則要結(jié)合判定定理來加以證明即可。

          試題分析：解：（I）連接，交于，因為四邊形為菱形，，所以
          因為、都垂直于面,又面∥面,
          所以四邊形為平行四邊形 ,則         2分
          因為、、都垂直于面,則


            4分
          所以所以為等腰直角三角形   6分
          （II）取的中點，連接、（略）
          點評：主要是考查了線面平行以及線線垂直的證明，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，

          （I）若為的中點，求證：平面平面；
          （II）若為線段上一點，且二面角的大小為，試確定的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱柱

          （1）當(dāng)正視方向與向量的方向相同時，畫出四棱錐的正視圖（要求標(biāo)出尺寸，并寫出演算過程）；
          （2）若M為PA的中點，求證：求二面角
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點．

          （1）求異面直線與所成的角的余弦值
          （2）求二面角的余弦值
          （3）點到面的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，  AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點．

          （I）證明：MC//平面PAD；
          （II）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，正方體的棱長為1，分別為線段上的動點，則三棱錐的體積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四棱錐中，底面是正方形, ,分別為的中點,且.

          （1）求證: ;
          （2）求異面直線所成的角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是不同的兩條直線，是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（  ）
          A．若，則
          B．若，則
          C．若，則
          D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別為的中點，，且

          （1）證明：；
          （2）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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