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          【題目】設命題實數(shù)滿足，其中，命題實數(shù)滿足.
          （1）若，有且為真，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）x∈（2，3）；（2）（1，2].
          【解析】試題分析：（1）命題p：實數(shù)x滿足，其中>0，解得<x<3．若=1，則p中：1<x<3，由p且q為真，可得p與q都為真，即可得出．
          （2）若p是q的充分不必要條件，可得q是p 的充分不必要條件，即可得出．
          試題解析：
          （1）命題p：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，解得a＜x＜3a． 
          命題q中：實數(shù)x滿足 2＜x≤3． 若a=1，則p中：1＜x＜3， 
          ∵p且q為真，∴，解得2＜x＜3， 故所求x∈（2，3）． 
          （2）若p是q的充分不必要條件， 則q是p 的充分不必要條件， 
           ∴，解得1＜a≤2， ∴a的取值范圍．是（1，2] 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為：  (為參數(shù))，以原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          (1)求直角坐標系下曲線與曲線的方程；
          (2)設為曲線上的動點，求點到上點的距離的最大值，并求此時點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若是圓與軸正半軸的交點，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，設過點的圓的切線為.
          （1）求直線的極坐標方程；
          （2）求圓上到直線的距離最大的點的直角坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015年12月，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：
          時間
          星期一
          星期二
          星期三
          星期四
          星期五
          星期六
          星期七
          車流量（萬輛）
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          的濃度（微克/立方米）
          28
          30
          35
          41
          49
          56
          62
          （1）由散點圖知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；
          的濃度；
          （ii）規(guī)定：當一天內的濃度平均值在內，空氣質量等級為優(yōu)；當一天內的濃度平均值在內，空氣質量等級為良，為使該市某日空氣質量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數(shù)）
          參考公式：回歸直線的方程是，其中， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）.
          （1）若，求函數(shù)的極值.
          （2）若在有唯一的零點，求的取值范圍.
          （3）若，設，求證： 在內有唯一的零點，且對（2）中的，滿足.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（），其中是自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）若的兩個根分別為，且滿足，求的值；
          （2）當時，討論的單調性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝臺發(fā)電機的水電站，過去年的水文資料顯示，水庫年入流量（年入流量：一年內上游來水與庫區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超過的年份有年，超過的年份有年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流量相互獨立．
          （1）求未來年中，設表示流量超過的年數(shù)，求的分布列及期望；
          （2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關系：
          年入流量
          發(fā)電機最多可運行臺數(shù)
          若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為萬元，若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個圓.
          (1)求實數(shù)m的取值范圍；
          (2)求該圓的半徑r的取值范圍；
          (3)求圓心C的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=  的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.（0，1）
          B.[0，1]
          C.（0，1]
          D.[1，+∞）
          

			
          

			
          
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