【題目】2015年12月,京津冀等地數城市指數“爆表”,北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程,為了探究車流量與的濃度是否相關,現采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與
的數據如表:
時間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
車流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(1)由散點圖知與
具有線性相關關系,求
關于
的線性回歸方程;
的濃度;
(ii)規(guī)定:當一天內的濃度平均值在
內,空氣質量等級為優(yōu);當一天內
的濃度平均值在
內,空氣質量等級為良,為使該市某日空氣質量為優(yōu)或者為良,則應控制當天車流量在多少萬輛以內?(結果以萬輛為單位,保留整數)
參考公式:回歸直線的方程是,其中
,
.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)(ⅰ)
微克/立方米;(ⅱ)控制當天車流量在
萬輛以內.
【解析】試題分析:(Ⅰ)由表中數據先計算,代入公式
求出
,由
求出
即可得出線性回歸方程;(Ⅱ)(ⅰ)由(Ⅰ)中公式,令
計算即可;(ⅱ)解不等式
即可.
試題解析: (Ⅰ)由數據可得: ,………(1分)
,(2分)
,
,……(4分)
,…………(6分)
…………(7分)
故關于
的線性回歸方程為
.……(8分)
(Ⅱ)(ⅰ)當車流量為萬輛時,即
時,
.
故車流量為萬輛時,
的濃度為
微克/立方米.(10分)
(ⅱ)根據題意信息得: ,即
,…(11分)
故要使該市某日空氣質量為優(yōu)或為良,則應控制當天車流量在萬輛以內.……(12分)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線
過點
,且方向向量為
;在以
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,圓
的極坐標方程為
.
(1)求直線的參數方程;
(2)若直線與圓
相交于
、
兩點,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】近幾年來,我國許多地區(qū)經常出現干旱現象,為抗旱經常要進行人工降雨,現由天氣預報得知,某地在未來5天的指定時間的降雨概率是:前3天均為,后2天均為
,5天內任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率;
(2)求不需要人工降雨的天數的分布列和期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】一個盒子內裝有8張卡片,每張卡片上面寫著1個數字,這8個數字各不相同,且奇數有3個,偶數有5個.每張卡片被取出的概率相等.
(Ⅰ)如果從盒子中一次隨機取出2張卡片,并且將取出的2張卡片上的數字相加得到一個新數,求所得新數是偶數的概率;
(Ⅱ)現從盒子中一次隨機取出1張卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上寫著的數是偶數則停止取出卡片,否則繼續(xù)取出卡片.設取出了次才停止取出卡片,求
的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】給出下列結論:
①若扇形的中心角為2,半徑為1,則該扇形的面積為1;②函數是偶函數;③點
是函數
圖象的一個對稱中心;④函數
在
上是減函數.其中正確結論的個數為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知一家公司生產某種產品的年固定成本為6萬元,每生產1千件需另投入2.9萬元,設該公司一年內生產該產品千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為
萬元,且
.
(1)寫出年利潤(萬元)關于年產量
(千件)的函數解析式;
(2)求該公司生產這一產品的最大年利潤及相應的年產量.(年利潤=年銷售收入-年總成本)
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