【題目】已知函數(shù)
（
），其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若
的兩個根分別為
，且滿足
，求
的值；
（2）當(dāng)
時，討論
的單調(diào)性.
【答案】（1）
；（2）見解析.
【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于0，求出方程的根即可；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論
的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可.
試題解析：（1）
的定義域?yàn)?/span>
， 
，由已知方程
有兩個根，解得
， 
，于是
，解得
.
（2）由（1）知 
①當(dāng)
時， 
，當(dāng)
， 
；當(dāng)
， 
；所以
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增.②當(dāng)
時，令
，得
，由
得
，由
得
或
，所以
在
， 
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減；③當(dāng)
時，令
， 
，故
在
上遞增；④當(dāng)
時，令
，得
，由
得
，由
得
或
，所以
在
， 
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減；綜上，當(dāng)
時， 
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增.當(dāng)
時， 
在
， 
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減.當(dāng)
時， 
在
上遞增.當(dāng)
時， 
在
， 
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠需要確定加工某大型零件所花費(fèi)的時間，連續(xù)4天做了4次統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間 | 2.5 | 3 | 4 | 5.5 |
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出以上數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，求出
關(guān)于
的回歸方程
，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（2）試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？
參考公式：兩個具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：
，
其回歸方程為，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點(diǎn)
，焦點(diǎn)在
軸上的橢圓，離心率
，且橢圓過點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為
，過
的直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，則
的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知整數(shù)對的序列為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，（ 
），
， 
， 
，…，則第70個數(shù)對是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)命題
實(shí)數(shù)
滿足
，其中
，命題
實(shí)數(shù)
滿足
.
（1）若
，有
且
為真，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是
的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠生產(chǎn)
和
兩種產(chǎn)品，按計(jì)劃每天生產(chǎn)
各不得少于10噸，已知生產(chǎn)
產(chǎn)品
噸需要用煤9噸，電4度，勞動力3個(按工作日計(jì)算).生產(chǎn)
產(chǎn)品1噸需要用煤4噸，電5度，勞動力10個，如果
產(chǎn)品每噸價值7萬元， 
產(chǎn)品每噸價值12萬元，而且每天用煤不超過300噸，用電不超過200度，勞動力最多只有300個，每天應(yīng)安排生產(chǎn)
兩種產(chǎn)品各多少才是合理的？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)， 
）.以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）設(shè)
為曲線
上任意一點(diǎn)，求
的取值范圍；
（Ⅱ）若直線
與曲線
交于兩點(diǎn)
， 
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為
，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)g（x）=log2x，x∈（0，2），若關(guān)于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．
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