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          已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
          (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）單調遞增區(qū)間是(－∞，－1)，(a，＋∞)；單調遞減區(qū)間是(－1，a)（2）
          (1)f′(x)＝x2＋(1－a)x－a＝(x＋1)(x－a)．
          由f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝a＞0.
          當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：
          x
          		(－∞，－1)
          		－1
          		(－1，a)
          		a
          		(a，＋∞)
          f′(x)
          		＋
          		0
          		－
          		0
          		＋
          f(x)
          		?
          		極大值
          		?
          		極小值
          		?
          故函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間是(－∞，－1)，(a，＋∞)；單調遞減區(qū)間是(－1，a)．
          (2)由(1)知f(x)在區(qū)間(－2，－1)內(nèi)單調遞增，在區(qū)間(－1，0)內(nèi)單調遞減，從而函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個零點當且僅當解得0＜a＜.
          所以a的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)；
          （1）若＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調性；
          （2）若f（x）在[1，e]上的最小值為，求的值；
          （3）若f（x）＜x2在（1，上恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
          (1)求證：函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調遞增；
          (2)若函數(shù)y＝－3有四個零點，求b的取值范圍；
          (3)若對于任意的x1，x2∈[－1,1]時，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）證明函數(shù)在區(qū)間上單調遞減；
          （2）若不等式對任意的都成立，（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （原創(chuàng)）若對定義在上的可導函數(shù)，恒有，（其中表示函數(shù)的導函數(shù)在的值），則（    ）
          A．恒大于等于0B．恒小于0
          C．恒大于0D．和0的大小關系不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象如圖所示，則不等式xf′(x)<0的解集為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2＋xsin x＋cos x.
          (1)若曲線y＝f(x)在點(a，f(a))處與直線y＝b相切，求a與b的值；
          (2)若曲線y＝f(x)與直線y＝b有兩個不同交點，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，則f′(1)＝(   )．
          A．－e B．－1 C．1 D．e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝＋ln x，若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，則正實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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