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          【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，，平面ABCD，，．
          證明：平面平面PAC；
          2若，求二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）
          【解析】
          （1）證明，，推出平面，則平面平面；
          （2）由平面，得，，又，分別以，，所在的直線為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，由已知向量等式求得的坐標，再分別求出平面與平面的一個法向量，由兩法向量所成角求得二面角的大�。�
          證明：平面ABCD，平面ABCD，．
          直角梯形ABCD中，
          由，，，
          得，則，即，
          又，平面PAC．
          又平面PBC，
          平面平面PAC；
          解：由平面ABCD，得，，又，
          分別以AD，AB，AP所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，
          則0，，0，，1，，2，，
          設b，，由，得b，，
          則
          ，，
          設平面QAC的一個法向量為，
          由，取，則；
          平面PAC的一個法向量．
          ，即．
          二面角的大小為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】研究變量得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，有以下結論
          ①殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越窄，則回歸方程的預報精確度越高；
          ②用相關指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
          ③在回歸直線方程中，當變量每增加1個單位時，變量就增加2個單位
          ④若變量和之間的相關系數(shù)為，則變量和之間的負相關很強
          以上正確說法的個數(shù)是（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現(xiàn)隨機抽取某地200戶家庭進行調(diào)查統(tǒng)計.這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.
          （1）完成下列列聯(lián)表:
          生二孩
          不生二孩
          合計
          頭胎為女孩
          60
          頭胎為男孩
          合計
          200
          （2）判斷能否有的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；附：
          0,15
          0.05
          0.01
          0.0012.0
          k
          2.072
          3.841
          6.635
          10.828
          (其中).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的降水量（單位：）對工期的影響如下表：
          降水量
          工期延誤天數(shù)
          歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量小于、、的概率分別為、、，求：
          （1）在降水量至少是的條件下，工期延誤不超過天的概率；
          （2）工期延誤天數(shù)的均值與方差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四面體ABCD的三組對棱的長分別相等，依次為3，4，x，則x的取值范圍是　　
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有下列命題中錯誤的是（ ）
          A.是函數(shù)的極值點；
          B.若，則；
          C.函數(shù)的最小值為2；
          D.函數(shù)的定義域為[1,2]，則函數(shù)的定義域為[2,4].
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．　
          （Ⅰ）若，證明：函數(shù)是上的減函數(shù)；
          （Ⅱ）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；
          （Ⅲ）若，證明： （其中…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著人民生活水平的提高，對城市空氣質量的關注度也逐步增大，圖2是某城市1月至8月的空氣質量檢測情況，圖中一、二、三、四級是空氣質量等級， 一級空氣質量最好，一級和二級都是質量合格天氣，下面四種說法正確的是（ ）
          ①1月至8月空氣合格天數(shù)超過20天的月份有5個
          ②第二季度與第一季度相比，空氣達標天數(shù)的比重下降了
          ③8月是空氣質量最好的一個月
          ④6月份的空氣質量最差
          A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓過點 ，且離心率為.設為橢圓的左、右頂點，P為橢圓上異于的一點，直線分別與直線相交于兩點，且直線與橢圓交于另一點.
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）求證：直線與的斜率之積為定值；
          （Ⅲ）判斷三點是否共線，并證明你的結論.
          

			
          

			
          
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