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          【題目】如圖所示，某橋是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2 m，水面寬4 m．
          （1）水位下降1 m后，計算水面寬多少米？ 
          （2）已知經過上述拋物線焦點且斜率為2的直線交拋物線于A、B兩點，求A、B兩點間的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）10
          【解析】
          （1）先建立直角坐標系，設拋物線方程為,將點（-2，-2）代入拋物線方程求得p，得到拋物線方程，再把y＝﹣3代入拋物線方程求得x0進而得到答案．
          （2）先由焦點坐標及斜率為2得到直線方程，聯(lián)立方程,
          得，有,代入弦長公式，即可求解.
          （1）以拱頂為坐標原點建立直角坐標系，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向.設拋物線方程為,
          將點（-2，-2）代入解得=,
          ,
          代入得,
          水面寬為m.
          （2）拋物線方程為，焦點（）,
          即直線方程為,
          聯(lián)立方程,
          得，
          有,
          焦點在y軸負半軸，由焦點弦公式得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產品的廣告費支出與銷售額 (單位：萬元）具有較強的相關性，且兩者之間有如下對應數(shù)據(jù):
          2
          4
          5
          6
          8
          28
          36
          52
          56
          78
          （1）求關于的線性回歸方程； 
          （2）根據(jù)（1）中的線性回歸方程，當廣告費支出為10萬元時，預測銷售額是多少？
          參考數(shù)據(jù)： ，，。
          附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
          ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】兩人約定在20∶00到21∶00之間相見，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨立的，在20∶00至21∶00各時刻相見的可能性是相等的，則他們兩人在約定時間內相見的概率為（ ）．
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米兩斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=4（單位：升），則輸入k的值為（　 �。�
          A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在定義域內有兩個不同的極值點．
          （）求的取值范圍．
          （）記兩個極值點， ，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的一個焦點與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為.
          （1）求該橢圓的方程；
          （2）若過點的直線與橢圓相交于， 兩點，且點恰為弦的中點，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．
          （Ⅰ）求∠A；
          （Ⅱ）求AC邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某果農選取一片山地種植紅柚，收獲時，該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位：)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖。已知樣本中產量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍。
          （1）求的值；
          （2）求樣本的平均數(shù)和中位數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個動點到點的距離比到直線的距離多1.
          （1）求動點的軌跡的方程；
          （2）若過點的直線與曲線交于兩點，且線段中點是點，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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