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        1. 【題目】已知曲線.

          (1)若曲線C在點處的切線為,求實數(shù)的值;

          (2)對任意實數(shù),曲線總在直線:的上方,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1),(2)

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)導數(shù)幾何意義,所以.因為,所以.因為過點,所以,(2)由題意得:不等式恒成立,恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為最值問題.一是分類討論求函數(shù)最小值,二是變量分離為恒成立,求函數(shù)最小值.兩種方法都是,然后對實數(shù)a進行討論,當時,,所以.當時,由,不論還是,都是先減后增,即的最小值為,所以.

          試題解析:解

          1, 2

          因為曲線C在點(01)處的切線為L,

          所以. 4

          解得 -5

          2)法1

          對于任意實數(shù)a,曲線C總在直線的的上方,等價于

          x,,都有,

          x,R恒成立, 6

          , 7

          a=0,則,

          所以實數(shù)b的取值范圍是 8

          ,

          , 9

          的情況如下:

          0

          0

          +

          極小值

          11

          所以的最小值為, 12

          所以實數(shù)b的取值范圍是

          綜上,實數(shù)b的取值范圍是 13

          2:對于任意實數(shù)a,曲線C總在直線的的上方,等價于

          x,,都有,即

          x,R,恒成立, 6

          ,則等價于,恒成立,

          ,則 7

          , 9

          的情況如下:

          0

          0

          +

          極小值

          -11

          所以的最小值為, 12

          實數(shù)b的取值范圍是 13

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          其中生長指數(shù)的含義是:2 代表“生長良好”,1 代表“生長基本良好”,0 代表“不良好,但仍有收成”,﹣1代表“不良好,絕收”.

          (1)估計該市空氣質(zhì)量差的作物種植點中,不絕收的種植點所占的比例;

          (2)能否有 99%的把握認為“該市作物的種植點是否絕收與所在地域有關(guān)”?

          (3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來估計該市作物的種植點中,絕收種植點的比例?請說明理由.

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          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若方程存在兩個不同的實數(shù)根, ,證明: .

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          I)求證: 平面

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          (2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解,求實數(shù)的取值范圍.

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