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        1. 【題目】已知曲線.

          (1)若曲線C在點(diǎn)處的切線為,求實(shí)數(shù)的值;

          (2)對(duì)任意實(shí)數(shù),曲線總在直線:的上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1),,(2)

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義,所以.因?yàn)?/span>,所以.因?yàn)?/span>過(guò)點(diǎn),所以,(2)由題意得:不等式恒成立,恒成立問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題.一是分類討論求函數(shù)最小值,二是變量分離為恒成立,求函數(shù)最小值.兩種方法都是,然后對(duì)實(shí)數(shù)a進(jìn)行討論,當(dāng)時(shí),,所以.當(dāng)時(shí),由,不論還是,都是先減后增,即的最小值為,所以.

          試題解析:解

          1 2

          因?yàn)榍C在點(diǎn)(01)處的切線為L,

          所以. 4

          解得, -5

          2)法1

          對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,曲線C總在直線的的上方,等價(jià)于

          x,,都有

          x,R,恒成立, 6

          , 7

          a=0,則,

          所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是; 8

          ,,

          , 9

          的情況如下:

          0

          0

          +

          極小值

          11

          所以的最小值為 12

          所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是;

          綜上,實(shí)數(shù)b的取值范圍是 13

          2:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,曲線C總在直線的的上方,等價(jià)于

          x,,都有,即

          x,R恒成立, 6

          ,則等價(jià)于,恒成立,

          ,則, 7

          9

          的情況如下:

          0

          0

          +

          極小值

          -11

          所以的最小值為 12

          實(shí)數(shù)b的取值范圍是 13

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū),為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟(jì)作物(下簡(jiǎn)稱 作物)的生長(zhǎng)狀況,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點(diǎn),其生長(zhǎng)狀況如表:

          其中生長(zhǎng)指數(shù)的含義是:2 代表“生長(zhǎng)良好”,1 代表“生長(zhǎng)基本良好”,0 代表“不良好,但仍有收成”,﹣1代表“不良好,絕收”.

          (1)估計(jì)該市空氣質(zhì)量差的作物種植點(diǎn)中,不絕收的種植點(diǎn)所占的比例;

          (2)能否有 99%的把握認(rèn)為“該市作物的種植點(diǎn)是否絕收與所在地域有關(guān)”?

          (3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該市作物的種植點(diǎn)中,絕收種植點(diǎn)的比例?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若方程存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, ,證明: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn) ,圓 ,過(guò)的動(dòng)直線兩點(diǎn),線段中點(diǎn)為 為坐標(biāo)原點(diǎn)。

          1)求點(diǎn)的軌跡方程;

          2)當(dāng)時(shí),求直線的方程以及面積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,等腰梯形中, , 于點(diǎn), ,且.沿折起到的位置(如圖),使

          I)求證: 平面

          II)求三棱錐的體積.

          III)線段上是否存在點(diǎn),使得平面,若存在,指出點(diǎn)的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,函數(shù),記.

          (1)求函數(shù)的定義域及其零點(diǎn);

          (2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù), .

          (1)求函數(shù)的最小正周期;

          (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,離心率,且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).過(guò)右焦點(diǎn)的直線交橢圓, 兩點(diǎn).

          )求橢圓的方程.

          )若,求直線的方程.

          )在線段上是否存在點(diǎn),使得以 為鄰邊的四邊形是菱形,且點(diǎn)在橢圓上.若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為, , 為整數(shù),且對(duì)任意都有

          (1)求的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè), 的前項(xiàng)和;

          (3)在(2)的條件下,若數(shù)列滿足是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由

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          同步練習(xí)冊(cè)答案